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浙江省温州市麻步镇第三中学高三数学理上学期摸底试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.右程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为24，39，则输出的a=（）
A．2 B．3 C．4 D．24
参考答案：
B
【考点】EF：程序框图．
【分析】由循环结构的特点，先判断，再执行，分别计算出当前的a，b的值，即可得到结论．
【解答】解：由a=24，b=39，不满足a＞b，
则b变为39﹣24=15，
由b＜a，则a变为24﹣15=9，
由a＜b，则，b=15﹣9=6，
由b＜a，则，a=9﹣6=3，
由a＜b，则，b=6﹣3=3，
由a=b=3，
则输出的a的值为3．
故选：B．
【点评】本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．
2.已知奇函数f(x)在(－∞,+∞)上是增函数,若,
，则a,b,c的大小关系为（????）
A.????????B.?????????C.????????D.
参考答案：
D
3.已知数列{an}的前n项和，则an=(????)
A． B． C． D．
参考答案：
B
【考点】数列的求和．
【专题】计算题；等差数列与等比数列．
【分析】由已知，结合递推公式可得，an=Sn﹣Sn﹣1=n2an﹣（n﹣1）2an﹣1（n＞1），即=，利用迭代法能求出an．
【解答】解：∵Sn=n2an
当n＞1时，Sn﹣1=（n﹣1）2an﹣1
∴an=Sn﹣Sn﹣1=n2an﹣（n﹣1）2an﹣1
（n2﹣1）an=（n﹣1）2an﹣1
即=，
∴an=a1??…?
=1××××…×
==．
故选B．
【点评】本题主要考查由数列的递推公式an=Sn﹣Sn﹣1求把和的递推转化为项的递推，及由即=，利用迭代法求解数列的通项公式，求解中要注意抵消后剩余的项是：分子，分母各剩余两项．
4.过抛物线的焦点作直线与此抛物线相交于、两点，是坐标原点，当时，直线的斜率的取值范围是????????????(???)
A. B.
C. D.
参考答案：
D
略
5.在等比数列{}中，若，，则的值是????（???）
A．??????????????B．?????????C．???????????????D．
参考答案：
C
6.已知双曲线（，）与椭圆有共同焦点，且双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的方程为（??）
A． B． C． D．
参考答案：
D
7.在△ABC中,若,,则△ABC的面积为
(A)?????????(B)1????????????(C)??????????(D)2
参考答案：
C
8.
设等差数列的前n项和是且，则（??）
A.???B.????C.????D.
参考答案：
答案：D
解析：
9.“”是“函数为奇函数”的??????（?????）
A.充分非必要条件????????B.必要非充分条件
?C.充要条件???????????D.非充分非必要条件
参考答案：
A
略
10.设偶函数，的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90,KL=1，
则的值为(??)
?A.?????????B.????C.????????D.
参考答案：
D
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.设满足约束条件，则的取值范围为???????????.
?
参考答案：
略
12.高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为???????．
参考答案：
20
略
13.双曲线的离心率为?????????，渐近线方程为?????????．
参考答案：
由题得
所以双曲线的离心率为渐近线方程为
?
14.（2016?桂林模拟）定义域为R的偶函数f（x）满足对?x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取值范围是．
参考答案：
（0，）
【考点】抽象函数及其应用；函数的零点．
【专题】计算题；函数的性质及应用．
【分析】令x=﹣1，求出f（1），可得函数f（x）的周期为2，当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，画出图形，根据函数y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三
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