2023-2024学年内蒙古包头市、巴彦淖尔市十校联考最后数学试题含解析.doc

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2023-2024学年内蒙古包头市、巴彦淖尔市十校联考最后数学试题

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)

1.对于非零的两个实数、,规定,若,则的值为()

A. B. C. D.

2.下列各式计算正确的是()

A. B. C. D.

3.下列运算错误的是()

A.(m2)3=m6B.a10÷a9=aC.x3?x5=x8D.a4+a3=a7

4.中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,其中《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有辆车,则可列方程()

A. B.

C. D.

5.下列图案是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

6.已知二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下:

x

-3

-2

-1

0

1

2

y

2

-1

-2

-1

2

7

则该函数图象的对称轴是()

A.x=-3 B.x=-2 C.x=-1 D.x=0

7.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为()

A.40° B.60° C.80° D.100°

8.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数()

A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值

9.下列运算正确的是()

A.(﹣2a)3=﹣6a3 B.﹣3a2?4a3=﹣12a5

C.﹣3a(2﹣a)=6a﹣3a2 D.2a3﹣a2=2a

10.下列运算结果是无理数的是()

A.3× B. C. D.

二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)

11.一元二次方程x2+mx+3=0的一个根为-1,则另一个根为.

12.《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?设有x匹大马,y匹小马,根据题意可列方程组为______.

13.将一个含45°角的三角板,如图摆放在平面直角坐标系中,将其绕点顺时针旋转75°,点的对应点恰好落在轴上,若点的坐标为,则点的坐标为____________.

14.如图,△ABC内接于⊙O,DA、DC分别切⊙O于A、C两点,∠ABC=114°,则∠ADC的度数为_______°.

15.如图,直线y1=kx+n(k≠0)与抛物线y2=ax2+bx+c(a≠0)分别交于A(﹣1,0),B(2,﹣3)两点,那么当y1>y2时,x的取值范围是_____.

16.从5张上面分别写着“加”“油”“向”“未”“来”这5个字的卡片(大小、形状完全相同)中随机抽取一张,则这张卡片上面恰好写着“加”字的概率是__________.

三、解答题(共8题,共72分)

17.(8分)为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量(件)与销售单价(元)之间的关系近似满足一次函数:.李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元.如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

18.(8分)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.

(1)求证:PC是⊙O的切线;

(2)若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.

19.(8分)先化简,再求值:,其中m=2.

20.(8分)已知:如图,在□ABCD中,点G为对角线A

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