2023-2024学年内蒙古自治区呼和浩特市实验中学中考数学适应性模拟试题含解析.doc

2023-2024学年内蒙古自治区呼和浩特市实验中学中考数学适应性模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知x=2﹣3，则代数式（7+43）x2+（2+3）x+3的值是（）

A．0 B．3 C．2+3 D．2﹣3

2．估计的值在（）

A．4和5之间 B．5和6之间

C．6和7之间 D．7和8之间

3．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

4．下面运算正确的是（）

A． B．（2a）2=2a2 C．x2+x2=x4 D．|a|=|﹣a|

5．如图，直线y＝kx+b与x轴交于点(﹣4，0)，则y＞0时，x的取值范围是()

A．x＞﹣4 B．x＞0 C．x＜﹣4 D．x＜0

6．下列计算正确的是（）

A．﹣2x﹣2y3?2x3y＝﹣4x﹣6y3 B．（﹣2a2）3＝﹣6a6

C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a2﹣1 D．35x3y2÷5x2y＝7xy

7．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（）

A． B．

C． D．

9．如图，已知，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

10．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则∠C与∠D的大小关系为（）

A．∠C＞∠D B．∠C＜∠D C．∠C=∠D D．无法确定

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．

12．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼_____条．

13．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点D是以点A为圆心4为半径的圆上一点，连接BD，点M为BD中点，线段CM长度的最大值为_____．

14．如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，则△CEF的面积最大值是____．

15．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．

16．25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表：

人数

1

2

3

4

5

10

次数

15

8

25

10

17

20

那么跳绳次数的中位数是_____________.

17．如图，矩形ABCD的对角线BD经过的坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣3），则k的值为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）“足球运球”是中考体育必考项目之一．兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A级：8分﹣10分，B级：7分﹣7.9分，C级：6分﹣6.9分，D级：1分﹣5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是_____度；

（2）补全条形统计图；

（3）所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_____等级；

（4）该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

19．（5分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象．

（1）求甲5时完成的工作量；

（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边