(常考题)北师大版初中数学七年级数学下册第一单元《整式的乘除》测试(答案解析)(2).docVIP

一、选择题

1．若，，则的值为（）

A．40 B．36 C．32 D．30

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．下列运算：①；②；③；④．其中结果正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列计算中正确的是（）

A． B．

C． D．﹣0.0000035＝﹣3.5×10﹣6

5．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若=12，则x=()．

A．2 B．3 C．4 D．6

6．从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形纸片，则剩余部分的面积是（）

A． B． C． D．

7．若，，则的值是（）

A． B． C．1 D．9

8．已知，，则的值是（）

A．7 B．8 C．9 D．12

9．下列计算正确的是（）

A．(ab3)2＝a2b6 B．a2·a3＝a6 C．(a＋b)(a－b)＝a2－2b2 D．5a－2a＝3

10．计算的结果是（）

A． B． C． D．

11．计算的结果是（）

A． B． C． D．

12．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．根据如图能得到的数学公式是（）

A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（a-b）2=a2-2ab+b2

C．a（a+b）=a2+ab D．a（a-b）=a2-ab

二、填空题

13．（a2）﹣1（a﹣1b）3＝_____．

14．在代数式求值时，可以利用交换律，将各项交换位置后，把一个多项式化成“其他项”的形式，然后利用完全平方公式得到“其他项”，最后整体代入求值．例如对于问题“已知，，求的值”，可按以下方式求解：．请仿照以上过程，解决问题：若，，则______．

15．已知，，化简的结果是__________．

16．若的积中不含的一次项，则的值为______．

17．已知，，则___________．

18．设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝__________

19．计算：________．

20．设，，若，则的值为__________．

三、解答题

21．计算：

（1）

（2）

22．先化简，再求值：

，其中，满足．

23．先化简，再求值，其中．

24．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长为米的小正方形空地，开发商计划将阴影部分进行绿化．

（1）用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）；

（2）物业找来阳光绿化团队完成此项绿化任务，已知该队每小时可绿化平方米，每小时收费300元，则该物业应该支付绿化队多少费用？（用含a、b的代数式表示）

25．（1）探究发现：

小明计算下面几个题目

①；②；③；④

后发现，形如的两个多项式相乘，计算结果具有一定的规律，请你帮助小明完善发现的规律：

（2）面积说明：

上面规律是否正确呢？小明利用多项式乘法法则计算，发现这个规律是正确的．小明记得学习乘法公式时，除利用多项式乘法法则可以证明公式外，还可以利用图形面积说明乘法公式，于是画出右面图形说明他发现的规律，请你帮助小明补全图中括号的代数式．

（3）逆用规律：

学过因式分解后，小明知道了因式分解与整式乘法是逆变形，他就逆用发现的规律对下面的多项式进行了因式分解，请你用小明发现的规律分解下面因式：.

26．图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）图2中的阴影部分的正方形的周长等于________．

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式，，ab之间的等量关系为________．

（3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且，，试求的值．

（4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根据a+b=6，ab=4，应用完全平方公式，求出a2+ab+b2的值为多少即可．

【详解】

解：∵a+b=6，ab=4，

∴a2+ab+b2

=（a+b）2-ab

=36-4

=32

故选：D．

【点睛】

此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，应用完全平方公式时，要注意：①公式中的a，b可是单项式，也可以是多项式；②对形如两数和（或差）的平方的计算，都可以用这个公式；③对于三项的可以把其中的两项看做一项后，也可以用完全平方公式．

2．B

解析：B

【分析】

根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可．

【详解】

，故A选项错误；

，故B选项正确；

，故C选项错误；

，故D选项错误；

故选B．

【点睛】

本题考查了整式