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初一数学下学期培优训练小专题13幂的逆运算
【类型一幂的乘法逆运算】
1．已知则=____________.
2．已知则=_______．
3．已知，（为正整数），则______．
4．已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（???）
A．8 B．3 C．64 D．12
5．计算：的结果是（????）
A． B． C． D．
6．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为；现把式子表示为，请你用来表示，则（????）
A． B． C． D．
7．（1）填空:,，，…
（2）探索（1）中式子的规律，试写出第个等式，并说明第个等式成立:
（3）计算:.
8．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
【幂的乘方的逆运算】
9．若3x+2y﹣2=0，则等于_____．
10．若，则_____.
11．已知，则____.
12．（1）已知2x+4y﹣3＝0，求4x×16y的值．
（2）已知x2m＝2，求（2x3m）2﹣（3xm）
13．设，，为了比较与的大小，小明想到了如下方法：，即25个16相乘的积；，即25个27相乘的积，显然，现在设，，请你用小明的方法比较与的大小．
14．已知9x＝32y+4，23y＝，求x2019+y2020．
15．(1)已知m＋4n-3=0，求2m16n的值．
(2)已知n为正整数，且x2n＝4，求(x3n)2－2(x2)2n的值．
16．阅读下列材料:
若，则a，b的大小关系是a_____b(填“”或“”).
解:因为，所以，
所以.
解答下列问题:
(1)上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质_
A．同底数幂的乘法??????B．同底数幂的除法?????????C．幂的乘方??????D．积的乘方
(2)已知，试比较x与y的大小．
【积的乘方逆运算】
17．计算0.1252021×(-8)2022=________．
18．计算的结果是______．
19．计算：__________．
20．计算：=____．
21．（﹣0.25）11×（﹣4）12=?_________
22．已知，求的值．
23．计算：
（1）(0.25)100×4100；
（2）0.24×0.44×12.54．
24．(1)若求的值；
(2)若，则将用含的代数式表示．
【幂的除法逆运算】
25．已知，，则等于______．
26．若，则的值为__．
27．已知，，则的值是_____．
28．已知，，则的值是_________．
29．已知，，求下列各式的值：
(1)；
(2)；
(3)．
30．已知：．
(1)求的值；
(2)求的值．
31．已知，求的值.
32．已知：．
(1)求的值．
(2)求的值．
(3)直接写出字母a、b、c之间的数量关系．
答案与解析
【类型一幂的乘法逆运算】
1．已知则=____________.
【答案】6
【分析】利用进行计算．
【解析】∵
∴．
故答案为：6．
【点评】考查了同底数幂乘法计算法则，解题关键是逆向运用进行计算．
2．已知则=_______．
【答案】16；
【解析】分析：根据同底数幂的乘法，可得答案．
解析：am+n=am?an=8×2=16．
????故答案为16．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，能逆用公式是解题的关键．
3．已知，（为正整数），则______．
【答案】72
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合幂的乘方运算法则求出即可．
【解析】∵，，
∴．
故答案为：72．
【点评】此题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
4．已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（???）
A．8 B．3 C．64 D．12
【答案】D
【分析】逆用同底数幂的乘法运算法则进行计算即可．
【解析】解：∵am＝6，an＝2，
∴，故D正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了同底数幂的运算，熟练掌握同底数幂的运算法则，是解题的关键．
5．计算：的结果是（????）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据乘方公式，逆用同底数幂的乘法公式进行计算即可．
【解析】解：
故选：A．
【点评】本题主要考查了乘方的运算和同底数幂的乘法公式，熟练掌握同底数的乘法公式，是解题的关键．
6．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子可以变形为，也可以变形为；现把式子表示为，请你用来表示，
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