2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考中考猜题数学试卷含解析.doc

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2023-2024学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗四校联考中考猜题数学试卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折(即按标价的80%)优惠卖出,结果每件作服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本是()

A.120元 B.125元 C.135元 D.140元

2.如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(4,4),B(6,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C和D的坐标分别为()

A.(2,2),(3,2) B.(2,4),(3,1)

C.(2,2),(3,1) D.(3,1),(2,2)

3.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于()

A.9 B.7 C.﹣9 D.﹣7

4.若关于x、y的方程组有实数解,则实数k的取值范围是()

A.k>4 B.k<4 C.k≤4 D.k≥4

5.小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图:一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是∠BOA的角平分线.”他这样做的依据是()

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D.以上均不正确

6.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是

A.点A和点C B.点B和点D

C.点A和点D D.点B和点C

7.如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是()

A.50π﹣48 B.25π﹣48 C.50π﹣24 D.

8.如图,正比例函数的图像与反比例函数的图象相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当时,x的取值范围是()

A.x<-2或x>2 B.x<-2或0<x<2

C.-2<x<0或0<x<2 D.-2<x<0或x>2

9.如图,AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E,∠1=50°,则∠2的度数是()

A.60° B.50° C.40° D.30°

10.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°,半径为1.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为()

A. B. C. D.

11.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()

A.a>﹣2 B.a<﹣3 C.a>﹣b D.a<﹣b

12.已知x﹣2y=3,那么代数式3﹣2x+4y的值是()

A.﹣3 B.0 C.6 D.9

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.若圆锥的底面半径长为10,侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的母线长为_____.

14.在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形,使之恰好围成一个圆锥,则圆锥的高为______.

15.如图,中,,,,将绕点逆时针旋转至,使得点恰好落在上,与交于点,则的面积为_________.

16.关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是_____.

17.如图,与中,,,,,AD的长为________.

18.如图,在△ABC中,∠C=120°,AB=4cm,两等圆⊙A与⊙B外切,则图中两个扇形的面积之和(即阴影部分)为cm2(结果保留π).

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)先化简,再求值:,其中x=-5

20.(6分)如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.

(1)证明与推断:

①求证:四边形CEGF是正方形;

②推断:的值为:

(2)探究与证明:

将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:

(3)拓展与运用:

正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若

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