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教学案例

人教版四年级数学下册数学广角《植树问题》

【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为

几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在

解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方

法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。

【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第

117至119页例1、例2及相对应的“做一做”。

【教学目标】

知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并理解不封闭线路上间隔排列中的简单

规律，并能将这种理解应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察水平、操作水平以及

与他人合作的水平。

过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。

情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。

【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳水平及概括水平，从而

初步理解植树问题，会解决相关的实际问题。

【教学准备】课件、挂图

【课堂写真】

一、创设情境，初步感知

（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米种一棵。

想一想，要种多少棵树？（3棵，4棵，5棵）

师：把你的想法画出来。（学生动手画）

展示想法：请3棵，4棵，5棵的分别在黑板上画一画，画好后说说你的想法。

师：看看这三位同学他们是怎么种的呢？请他们分别来说一说！（重点理解：每隔5米、

间隔及两端）

师：比较画的这三种情况有什么不同？

生：只种一头，两头都种，两头都不种。

师：我们能够说是只种一端，两端都种，两端都不种。这两端就是路的两头。（板书）

二、探究规律，确定方法

1、教学例1（出示课件）

师：谁能找出题目里的条件和问题？

生：条件：全长100米的小路、一边植树、间隔5米、两端要栽。问题：一共需要多少

棵树苗？

师：下面我们先重点来研究一下一边两端都种的情况。假如路长是100米，每隔5米种

一棵（两端都种），要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！

生独立尝试，师巡视，个别辅导。（注意发现不同的算法）

合作交流

①汇报

师：谁来说说你是怎样解决问题的？你是用什么方法来验证你的算法？

生1：100÷5=20，所以要准备20棵树苗；

生2：100÷5=20,20+1=21，所以要准备21棵树苗。

师：小组内讨论一下，到底哪一种方法是准确的？

学生讨论

②举例验证，探究规律

师：我们能够用简单的例子来探讨这个问题。

师：在一条路上种了5棵树，每两棵树之间的间距为3米，想一想，这个段距离可能有

几米长？

生1：12米；

生2：15米；

生3:18米。

师：你是怎么想的？

生1：有可能两端都不种；

生2：有可能是一端种，一端不种；

生3:有可能两端都种。

师：把你的想法画下来。

学生动手画，小组内评价

师：假如一条长100米的小路，你们能够画吗？1万米呢？那怎么办？（列式计算）

师：现在你知道准确的算式算式吗？

板书：100÷5+1=21（棵）

师：所以我们就说在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。

师：现在假如路长100米不变，每隔5米种一棵（一端种，一端不种），要种多少棵呢？

请直接说算式、结果。

生：100÷5=20（棵）

师：再变一变，假如路长100米不变，每隔5米种一棵（两端都不种），要种多少棵呢？

生：100÷5-1=19（棵）

总结规律并板书：

两端都种：种的棵树=间隔个数+1

一端种，一端不种：种的棵树=间隔个数

两端都不种：种的棵树=间隔个数-1

③即时练习，巩固新知

让学生独立完成课本第118业“做一做”

学生完成后全班交流、汇报