物理知识复习与检测：第十一章 热学 专题强化十二 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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专题强化十二应用气体实验定律解决两类模型问题

专题解读1。本专题是气体实验定律在玻璃管液封模型和汽缸活塞类模型中的应用，高考在选考模块中通常以计算题的形式命题．

2．学好本专题可以帮助同学们熟练的选取研究对象和状态变化过程，掌握处理两类模型问题的基本思路和方法．

3．本专题用到的相关知识和方法有:受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等．

命题点一玻璃管液封模型

1．三大气体实验定律

(1）玻意耳定律(等温变化）:p1V1＝p2V2或pV＝C(常数)．

（2)查理定律（等容变化):eq\f(p1，T1)＝eq\f(p2，T2)或eq\f(p,T)＝C（常数)．

（3)盖—吕萨克定律（等压变化)：eq\f（V1,T1）＝eq\f(V2，T2)或eq\f（V,T)＝C(常数)．

2．利用气体实验定律及气态方程解决问题的基本思路

3．玻璃管液封模型

求液柱封闭的气体压强时,一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意：

(1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度）；

（2）不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力;

(3)有时可直接应用连通器原理-—连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等；

（4）当液体为水银时,可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷．

例1如图1所示,一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10。0cm，B侧水银面比A侧的高h＝3。0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1＝10。0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0＝75。0cmHg.

图1

(1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；

（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度．

答案（1)12。0cm(2）13。2cm

解析（1）以cmHg为压强单位．设A侧空气柱长度l＝10.0cm时的压强为p；当两侧水银面的高度差为h1＝10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1。

由玻意耳定律得pl＝p1l1①

由力学平衡条件得p＝p0＋h②

打开开关K放出水银的过程中,B侧水银面处的压强始终为p0,而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止．由力学平衡条件有

p1＝p0－h1③

联立①②③式,并代入题给数据得l1＝12.0cm④

(2)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2,压强为p2.

由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤

由力学平衡条件有p2＝p0⑥

联立②⑤⑥式,并代入题给数据得l2＝10。4cm⑦

设注入的水银在管内的长度为Δh，依题意得

Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧

联立④⑦⑧式,并代入题给数据得Δh＝13。2cm。

气体实验定律的应用技巧

1．用气体实验定律解题的关键是恰当地选取研究对象(必须是一定质量的气体)，搞清气体初、末状态的状态参量，正确判断出气体状态变化的过程是属于等温、等压还是等容过程，然后列方程求解．

2．分析气体状态变化过程的特征要注意以下两个方面：一是根据题目的条件进行论证（比如从力学的角度分析压强的情况，判断是否属于等压过程)；二是注意挖掘题目的隐含条件（比如缓慢压缩导热良好的汽缸中的气体，意味着气体温度与环境温度保持相等）．

1．如图2所示，一细U型管两端开口，用两段水银柱封闭了一段空气柱在管的底部，初始状态时气体温度为280K,管的各部分尺寸如图所示，图中封闭空气柱长度L1＝20cm。其余部分长度分别为L2＝15cm，L3＝10cm，h1＝4cm，h2＝20cm；现使气体温度缓慢升高，取大气压强为p0＝76cmHg，求：

图2

（1）气体温度升高到多少时右侧水银柱开始全部进入竖直管;

(2)气体温度升高到多少时右侧水银柱与管口相平．

答案(1）630K（2）787。5K

解析（1)设U型管的横截面积是S,以封闭气体为研究对象，其初状态：

p1＝（76＋4)cmHg＝80cmHg，V1＝L1S＝20S

当右侧的水银全部进入竖直管时，水银柱的高度：h＝h1＋L3＝(4＋10）cm＝14cm，此时左侧竖直管中的水银柱也是14cm

气体的状态参量：p2＝(76＋14)cmHg＝90cmHg，V2＝L1S＋2L3S＝20S＋2×10S＝40S

由理想气体的状态方程得：eq\f(p1V1，T1）＝eq\f(p2V2,T2)

代入数据得：T2＝630K

（2)右侧水银柱全部进