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第十一章恒定电流与恒定磁场

一、选择题

1.如图11-1所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过x1=1m、x2=3m的点，且平行于y轴，则磁感应强度B等于零的地方是（）。

A.x=2m的直线上

B.在x2m的区域

C.在x1m的区域

D.不在x、y平面上

图11-1

1.【答案】A。解析：根据对称性可得，两条载流导线在x=2m的直线上产生的磁感应强度大小相等；用右手螺旋定则可判断两磁感应强度的方向相反，相互抵消，合磁感应强度为零，故选A。

2.图11-2中6根无限长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为全等的正方形，哪一个区域指向纸内的磁通量最大（）。

A.Ⅰ区域 B.Ⅱ区域 C.Ⅲ区域 D.Ⅳ区域

2.【答案】B。解析：通过Ⅰ区域的磁通量为0，通过Ⅱ区城的磁通量最大且指向纸内，通过Ⅲ区域的磁通量最大但指向纸外，通过IV区域的磁通量为0。故选B。

3.如图11-3所示，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知（）。

A.，且环路上任意一点B=0

B.，且环路上任意一点B≠0

C.，且环路上任意一点B≠0

D.，且环路上任意一点B=常量

3.【答案】B。解析：根据安培环路定理，闭合回路内没有电流穿过，所以环路积分等于0.但是由于圆形电流的存在，环路上任意一点的磁感应强度都不等于0。故选B。

4.无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流，设圆柱体内（rR）的磁感应强度为Bi，圆柱体外（rR）的磁感应强度为Be，则有：（）。

A.Bi、Be均与r成正比 B.Bi、Be均与r成反比

C.Bi与r成反比，Be与r成正比 D.Bi与r成正比，Be与r成反比

4.【答案】B。解析：导体横截面上的电流密度，以圆柱体轴线为圆心，半径为r的同心圆作为安培环路，当rR，，；

当rR，，；所以选D。

5.如图11-4所示，有三个质量相同的质点a、b、c，带有等量的正电荷，它们从相同的高度自由下落，在下落过程中带电质点b、c分别进入如图所示的匀强电场与匀强磁场中，设它们落到同一水平面的动能分别为Ea、Eb、Ec，则（）。

A.EaEb=Ec B.Ea=Eb=Ec

C.EbEa=Ec D.EbEcEa

5.【答案】C。解析：由于洛伦兹力不做功，当它们落到同一水平面上时，对a、c只有重力做功，则Ea=Ec，在此过程中，对b不仅有重力做功，电场力也要做正功，所以EbEa=Ec，故选C。

6.如图11-5所示，图为四个带电粒子在O点沿相同方向垂直于磁力线射入均匀磁场后的偏转轨迹的照片，磁场方向垂直纸面向外，四个粒子的质量相等，电量大小也相等，则其中动能最大的带负电的粒子的轨迹是（）。

A.Oa B.Ob C.Oc D.Od

6.【答案】C。解析：根据，从图示位置出发，带负电粒子要向下偏转，所以只有Oc、Od满足条件，又带电粒子偏转半径，，质量相同、带电量也相等的粒子，动能大的偏转半径大，所以选Oc轨迹，故选C。

7.如图，一矩形样品，放在一均匀磁场中，当样品中的电流I沿X轴正向流过时，实验测得样品A、A?两侧的电势差VA?VA?0，设此样品的载流子带负电荷，则磁场方向为（）。

A.沿X轴正方向

B.沿X轴负方向

C.沿Z轴正方向

D.沿Z轴负方向

7.【答案】C。解析：导体由于霍尔效应会在特定表面产生电势差。题中电流方向为X轴正方向，那么带负电的载流子运动方向为X轴负方向，由于A面电势差高，故载流子向Y轴负方向偏转，根据左手定则，磁场方向应为沿着Z轴正方向。故选C。

8.长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将（）。

A.绕I2旋转

B.向左运动

C.向右运动

D.向上运动

8.【答案】C。解析：圆形电流左半圆和右半圆受到长直电流安培力的方向均向右，所以圆形电流将向右运动,所以选C。

二、填空题

1.两段不同金属导体电阻率之比为，横截面积之比为，将它们串联在一起后两端加上电压U，则各段导体内电流之比________；电流密度之比________。

1.【答案】1:1；4:1。解析：电阻串联，流过电阻的电流相等，可得；因为，所以。

2.如图所示，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感应强度B的值为________。

2.【答案】。解析：圆心处的磁感应强度是由半圆弧产生的，根据毕奥—萨伐尔定律，解得。

3.磁感应强度为B=ai+bj+ck(T)，则通过一半径为R，开口向Z正方向的半球壳表面的磁通量的大小为________Wb。

3.【答案】。解析：在Z方向上的磁感应强度BZ=c，则在半球壳表面上的磁通量

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