2023-2024学年南京市七年级第一学期期末数学模考预测试卷.docx

2023-2024学年南京市七年级第一学期期末数学模考预测试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）

1.第24届北京冬季奥运会总建筑面积约为333000平方米．

数字333000用科学记数法表示应为（???）

A． B． C． D．

下列各式中，计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3.下列说法中，错误的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4.如图是一个几何体的侧面展开图，则该几何体是（???）

A.三棱柱 B.三棱锥 C.五棱柱 D.五棱锥

如图，直线，相交于点O，，垂足为O，平分，

若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

如图，，是线段上两点，若，，且是的中点，

则的长为（????）

A． B． C． D．

某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标准价的8折销售，

可保证利润达到20%，则标价为（????）

A．26元 B．27元 C．28元 D．29元

如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（????）

A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）

9.比较大小：（填“”、“”或“=”）．

10.如图，工人师傅用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，

能正确解释这一现象的数学基本事实是．

11.关于的方程的解是，则的值是_________

如图是一个正方体的表面展开图，每个面上都标有字母．

其中与字母A处于正方体相对面上的是字母_______．

13.如图，OA⊥OC，∠BOC=50°，若OD平分∠AOC，则∠BOD=°．

14.已知，则多项式的值是．

15.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则．

16.数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b、、的大小关系为_______（用“＜”号连接）．

有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是34，则第一次输出的结果是17，

第二次输出的结果是52，……，那么第2022次输出的结果是．

如图，、是内的两条射线，平分，平分，

若，，则_______°（用含m、n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共9小题，共64分）

19.计算：

(1)；

(2)．

20.先化简，再求值：，其中，．

21.解方程：

(1)；

(2)．

22.如图是由一些棱长为1的相同的小正方体组合成的简单几何体．

(1)请在相应方格纸中分别画出该几何体的视图；

(2)这个几何体的表面积是_________．

如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．

（不写作法，保留作图痕迹）

（1）在图①中作，使得；

（2）在图②中作，使得．

24.某市采用分段收费的方式按月计算每户家庭的水费，收费标准如下：

户月用水量（）

收费标准（元/）

不超过

3.5

超过，但不超过的部分

5

超过的部分

7

(1)小明家3月份用水量为，应缴纳水费______元；

(2)设某户某月的用水量为，应缴纳水费多少元？（用含x的代数式表示）

(3)小红家6月份和7月份的用水量共50，且7月份用水量比6月份多，

这两个月共缴纳水费217元，则小红家6月份和7月份的用水量分别为______，______．

25.如图，C为线段上一点，点B为的中点，且．

(1)图中共有条线段？

(2)求的长．

(3)若点E在直线上，且，求的长．

甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，

分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h，

沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．

（1）______，______；

（2）求出发多长时间后，两车相遇？

（3）求出发多长时间后，两车相距30km？

如图1，点O为直线上一点，过O点作射线，使，

将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边在的内部，

且恰好平分．此时度；

如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得在的内部．

试探究与之间满足什么等量关系，并说明你的理由；

将图1中的三角板绕点O按每秒12°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，

若直