1.3.1平行线的判定（解析版）.pdfVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

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1.3.1平行线的判定

平行线的判定方法：

1、定义法：，两条的直线叫做平行线。

2、两条直线被第三条直线所截，如果________相等，那么这两条直线平行。

简单地说，________相等，两直线平行。

3、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线。

【答案】

在同一平面内；不相交

同位角；同位角

互相平行

1、如图，木工师傅可以用角尺画平行线，能解释这一实际应用的数学知识

是．

【答案】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．

【解析】

如图：∵CD⊥AB，EF⊥AB，

CD//EF

∴（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）

或∵∠ACD=∠AEF=90°，

CD//EF

∴（同位角相等两直线平行），

故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．

2、如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB=88°，∠1=60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时

针旋转的度数为（）

A．28°B．30°C．60°D．88°

【答案】A

3、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能

是()

A．第一次右拐55°，第二次左拐125°B．第一次左拐55°，第二次右拐55°

C．第一次左拐55°，第二次左拐125°D．第一次右拐55°，第二次右拐55°

【答案】B

°

4∠∠∠∠4∠

、如果与的两边分别平行，比的倍少30，那么的度数是（）

A．10°

°

B．138

°°

C．10或138

D．以上都不对

【答案】C

【解析】

解：∵∠与∠的两边分别平行，

∠∠∠∠

∴+=180°或=，

又∵∠比∠的4倍少30°，

∠∠

∴=4-30°，

∴4∠-30°+∠=180°或4∠-30°=∠，

整理解得：∠=42°或10°，

∠

∴=138°或10°.

5、如图，已知∠1=∠2，再添加什么条件时，可使AB∥CD？

【答案】添加条件：∠EBH=∠FDH，

【解析】

∵∠1=∠2，∠EBH=∠FDH，

∴∠1+∠EBH=∠2+∠FDH，

即∠ABD=∠CDH，

∴AB∥CD.

6、看图填空，并在括号内注明说理依据。

如图，已知AC，BD分别是∠EAB，∠FBG的三等分线，∠1=32°，∠2=32°，AC与BD平行吗？AE与BF

平行吗？

解：∵∠1=32°，∠2=32°()，

∴∠1=∠2，

∴∥()．

1

又∵∠1=∠EAB()，

3

∴∠EAB=3∠1()，

同理可得，∠FBG=3.

∴∠EAB=∠FBG()．

∴∥()．

【答案】

∵∠1=