1.3.2有理数的减法(讲+练)-【重要笔记】2022-2023学年七年级数学上册重要考点精讲精练(人教版)（原卷版）.pdfVIP

1.3.2有理数的减法

有理数的减法

定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，

减法是加法的逆运算．

注意：（1）任意两个数都可以进行减法运算．

（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．

法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a-b=a+(-b)．

注意：将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反

数”．如：

题型1：有理数减法法则的辨析

1.下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两

数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确

的说法有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【变式1-1】说法正确的是（）

A．0减任何数的差都是负数

B．减去一个正数，差一定大于被减数

C．减去一个正数，差一定小于被减数

D．两个数之差一定小于被减数

题型2：有理数的减法计算

2.（1）（－14）－（－39）（2）(-14)-(+15)

2-1

【变式】1−2−(−1)+(−11)−(+12)2643+5

计算：（）．（）﹣﹣（﹣）﹣（﹣）

12411

2-2

【变式】计算：+(−)−(−)+(−)−.

23523

题型3：省略式中的加号和括号

3.把(-5)-(+3)-(-7)+(-2)写成省略加号和括号的形式，正确的是()

A．-5+3-7-2B．5-3-7-2C．5-3+7-2D．-5-3+7-2

【变式3-1】将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（+2）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（）

A3+652B36+5+2

．﹣﹣﹣．﹣﹣

C3652D36+52

．﹣﹣﹣﹣．﹣﹣﹣

3-2

【变式】不改变原式的值，将式子5−(+3)−(−7)+(−8)改写成省略加号和括号的形式

是.

题型4：有理数的加减法混合运算

4.计算：（1）﹣8﹣（﹣15）＋（﹣12）﹣11（2）（﹣12）﹣5＋（﹣14）﹣（﹣39）．

12

【变式4-1】（1）（+1.6）－（－4.2）－（+2.1）－5.7（2）9+(−)−6−1．

33

11

4-21

【变式】（）0.125+0.1750.052−(−0.25)−

（﹣）﹣（）

26

题型5：应用运算律进行简便运算