1.3二次根式知识点演练（讲练）（解析版）.pdfVIP

专题1.3二次根式及其运算知识点演练

考点1：二次根式的概念及性质

例1．（1）（2022·湖北襄·八年级期末）在式子2,33,2+1,+中，二次根式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

解：2是二次根式，符合题意，

33是三次根式，不合题意，

2+1是二次根式，符合题意，

+不是二次根式，不合题意．

故选：B．

1

=+

（2）（2022·安徽合肥·八年级期中）函数―2中，自变量的取值范围是（）

9

≥2≥2≠9≠92≤9

A．B．且C．D．

―9≠0

解：，

―2≥0

解得≥2且≠9．

故选：B．

（3）（2022·四川省蒲江县蒲江中学八年级期中）18化简后是正整数，则整数m的最小值为_____．

解：∵18=9×2=32且18化简后是正整数，

∴32是正整数，

∴2是一个非0完全平方数，且m是整数，

∴的最小值为2，

故答案为：2．

知识点训练

1．（2022·辽宁大连·八年级期末）下列各式中是二次根式的为（）

3

A．a+bB．C．―D．(≥0)

【答案】D

【分析】根据二次根式的定义判定即可．

【详解】解：A、a+b是整式不是二次根式，故此选项不符合题意；

B、是分式不是二次根式，故此选项不符合题意；

3

C、―是单项式不是二次根式，故此选项不符合题意；

D、(≥0)是二次根式，故此选项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查二次根式，熟练掌握二次根式的定义“形如(≥0)的式了叫二次根式”是解题的关键．

2．（2022·陕西安康·八年级期中）下列各式中，一定是二次根式的是（）

3

A．4B．―10C．5D．

【答案】C

【分析】根据二次根式的定义即可得出正确选项．

3

【详解】A、4是三次根式，不合题意；

B、―10的被开方数是负数，不合题意；

C、5是二次根式，符合题意；

D、中，当＜0时，不是二次根式，不合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了二次根式的定义，掌握二次根式的定义是本题的关键．

3．（2022·云南昭通·八年级期中）在下列代数式中，不是二次根式的是（）

12

A．5B．C．2+1D．

3

【答案】D

【分析】直接利用二