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力计算

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力学计算

一、综合题（共3题；共41分）

1.（2017?益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：

（1）运动员下落的平均速度；

（2）重力做的功；

（3）匀速下降时重力做功的功率．

2.（2017?威海）某实验小组在研究某种物质的属性时，日常需将物体浸没在煤油中保存，将体积为1×10﹣3m3、重6N的该物体用细线系在底面积为250cm2的圆柱形容器的底部，物体浸没在煤油中，如图所示，（g=10N/kg，ρ煤油=0.8×103kg/m3）

（1）细线受到的拉力是多大？

（2）若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？

3.（2017?襄阳）质量为60kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组的机械效率随货物重力变化的图象如图乙，机械中摩擦力及绳重忽略不计．（g=10N/kg）

（1）影响滑轮组机械效率的因素之一是________．

（2）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，求拉力的功率．

（3）求动滑轮受到的重力．

（4）该工人竖直向下拉绳子自由端运送货物时，此滑轮组的机械效率最大值是多少？

4.（2016?黔南州）用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10﹣3m3，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小。（g=10N/kg）

求：

①求物体M的重力？

②求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？

③求滑轮组提升重物的机械效率？

答案解析部分

一、综合题

1.【答案】（1）解：由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，

则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；

运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，

总时间为t=30s，

则整个过程中运动员下落的平均速度：

v′===10m/s；

（2）解：运动员下落的高度为：h=s=300m；重力做的功：

W=Gh=500N×300m=1.5×105J；

（3）解：匀速下降时，重力做功的功率：P=Fv=Gv=500N×6m/s=3×103W；

【解析】【分析】根据图象中的体现形状，分析物体的运动状态，再根据速度公式v=、功的公式W=Fs=Gh、功率公式P=Fv，代入数值可求速度、功和功率．

2.【答案】（1）解：由题知，物体浸没煤油中，V=V排=1.0×10﹣3m3，受到的浮力：

F浮=ρ煤油gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=8N；

因为G+F拉=F浮，

物体受到的拉力：

F拉=F浮﹣G=8N﹣6N=2N

（2）解：漂浮时，F浮′=G=6N，由F浮′=ρ煤油gV排′得：

V排′===7.5×10﹣4m3，

△V排=1×10﹣3m3﹣7.5×10﹣4m3=2.5×10﹣4m3，

水深变化：

△h===0.01m，

△p=ρ水g△h=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.01m=80Pa．

【解析】【分析】（1）物体浸没水中，排开水的体积等于物体的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力，根据木块重加上绳子的拉力等于木块受到的浮力求出木块受到的拉力；（2）木块漂浮时所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根据阿基米德原理求排开水的体积，可求排开水的体积变化，知道容器底面积，可求水深的变化量，再利用液体压强公式求容器底所受压强改变量．

3.【答案】（1）物重