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1.4突破训练:分式的计算及应用
类型体系
1
类型:与分式有关的规律探究
典例:观察下面的变形规律:
11111111
=1-,=-,=-……解答下面的问题:
1´222´3233´434
1
(1)若n为正整数,请你猜想=___________.
nn+1
111
(2)若n为正整数,请你用所学的知识证明-=.
nn+1nn+1
巩固练习
111111111
1.观察下面的等式:=+,=+,=+,……按上面的规律归纳出一个一般的结论______
23634124520
nn
(用含的等式表示,为正整数).
2.观察下列等式:
211
第个等式:a==-;
11
2´424
211
第个等式:a==-;
22
4´646
211
3a==-
第个等式:3;
6´868
211
第个等式:a==-;
44
8´10810
¼
根据以上规律,解决下列问题:
15a=______
()写出第个等式:5;
2a+a+a+a+¼+a______
()计算1234n结果等于.
3.探究题:观察下列各式的变化规律,然后解答下列问题:
11111111111
=1-,=-,=-,=-,LL
1´222´3233´4344´545
1
(1)计算:若n为正整数,猜想=___________
nn+1
1111
(2)+++LL+
xx(x+1)(x+1)(x+2)(x+2014)(x+2015)
111
(3)若ab-2+b-1=0,求++的值
ab(a+1)(b+1)(a+2)
4.附加题:观察下列等式:
11
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