1.5 平方差公式（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

1.5平方差公式

一、单选题

1()

．下列多项式的乘法中用平方差公式计算的是

A．(2a+3b)(3b-2a)B．(1+x)(x+1)C．(-a+b)(a-b)D．(x2-y)(y2+x)

A

【答案】

【解析】

解：平方差公式的使用条件：两个二项式相乘，其中两项相同，两项互为相反数．

符合这个条件的只有(2a+3b)(3b-2a)．

故选：A．

2．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A．(m-n)(-m+n)B．x3-y3x3+y3

C．(-a-b)(a-b)D．c2-d2d2+c2

A

【答案】

【分析】

先观察平方差公式为(a+b)(a-b)=a2-b2，抓住两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数特征，

对选项进行一一分析看是否符合公式特征即可．

【解析】

∵(a+b)(a-b)=a2-b2

解：平方差公式为，

两个因式中都是两项式，一项相同，另一项互为相反数；

2

A.(m-n)(-m+n)=-(m-n)(m-n)=-m-n两项都是互为相反数，不能用平方差公式计算，故选项A符

合题意；

3333333366

B.x-yx+y两个因式中都是两项式，前项相同，后项互为相反数，x-yx+y=x-y，能用

平方差公式计算，故选项B不符合题意；

C.(-a-b)(a-b)两个因式中都是两项式，后项相同，前项互为相反数

(-a-b)(a-b)=é-b+aùé-b-aù=b2-a2C

()()能用平方差公式计算，故选项不符合题意；

ëûëû

D.c2-d2d2+c2两个因式中都是两项式，把第二个括号中利用加法交换律换位，c2-d2c2+d2前一

项相同，后一项互为相反数，可以用平方差公式计算，故选项D不符合题意．

A

故选择．

【点睛】

本题考查平方差公式的应用，掌握平方差公式的特征是解题关键．

32()

．计算2021-2022´2020的结果是

A．2B．-2C．-1D．1

D

【答案】

【解析】

解：20212-2022´2020

=20212-(2021+1)(2021-1)

=20212-(20212-1)

=20212-20212+1

=1．

故选：D．

4．为了应用平方差公式计算a-b+ca+b-c，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）.

A．éa+c-bùéa-c+bùB．éa-b+cùéa+b-cù

ëûëûëûëû

C．éa-b+cùéa+b-cùD．éa-b-cùéa+b-cù

ëûëû