第五章分式与分式方程小结与复习课件-北师大版八年级数学下册.pptxVIP

第五章分式与分式方程小结与复习课件-北师大版八年级数学下册.pptx

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小结与复习;一、分式;3.分式值为零的条件:;5.分式的约分:;约分的基本步骤;6.分式的通分:;二、分式的运算;3.分式的加减法则:;4.分式的混合运算:;三、分式方程;3.分式方程的应用;专题一分式的有关概念;;分式有意义的条件是分母不为0,分式无意义的条件是分母的值为0;分式的值为0的条件是:分子为0而分母不为0.;;例2如果把分式中的x和y的值都变为原来的3倍,那么分式的值();;例3已知x=,y=,求值.;对于一个分式,如果给出其中字母的取值,我们可以先将分式进行化简,再把字母取值代入,即可求出分式的值.但对于某些分式的求值问题,却没有直接给出字母的取值,而只是给出字母满足的条件,这样的问题较复杂,需要根据具体情况选择适当的方法.;4.有一道题:“先化简,再求值:,其中”.小玲做题时把错抄成,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.;例3若x2-x-2017=0,求分式的值.;例4;利用互为倒数的关系,构造已知条件与所求未知代数式的关系,可以使一些分式求值问题的思路豁然开朗,使解题过程简捷.;5.已知x2-5x+1=0,求出的值.;;解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.;解:最简公分母为(x+2)(x﹣2),

去分母得(x﹣2)2-(x+2)(x﹣2)=16,

整理得﹣4x+8=16,解得x=﹣2,

经检验,x=﹣2是增根,

故原分式方程无解.;;(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时,求高铁的平均速度.;解:设普通列车的平均速度是x千米/时,则高铁的平均速度是2.5x千米/时,根据题意得;专题四分式方程在生活中的应用;解(1)设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天,根据题意,得解得x=20,;(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提???到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队需至少再单独施工多少天?;(2)设甲队再单独施工a天,

根据题意,得

解得

∴甲队需至少再单独施工3天.;某超市用3000元购进某种干果进行销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量比第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.

(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?

(2)超市销售这种干果共盈利多少元?;解(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元,则第二次进价是每千克(1+20%)x元.

由题意,得;(2);7.某施工队挖掘一条长90米的隧道,开工后每天比原计划多挖1米,结果提前3天完成任务,原计划每天挖多少米?若设原计划每天挖x米,则依题意列出正确的方程为();8.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍,购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元?;;已知字母之间的关系式,求分式的值时,可以先用含有一个字母的代数式来表示另一个字母,然后把这个关系式代入到分式中即可求值.这种方法即是主元法.它可以起到化繁入简,化难为易的作用.;解:由,得,;随堂练习;2.下列运算错误的是().

A.

B.

C.

D.;3.已知x+y=xy,求的值.;1.解分式方程:;解去分母,得x(x-1)=(x-1)(x+3)+2(x+3).解这个整式方程,得;2.;作业本上完成;解;分式

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