福建省厦门市2024年中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

福建省厦门市2024年中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下图所示的零件的主视图是()

A. B. C. D.

2．为计数方便，某果园以每筐水果为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.“”表示的实际千克数是()

A.3 B.22 C.25 D.28

3．如图，M是正六边形的中心.在平面直角坐标系中，若点M的坐标为，点E的坐标为，则点H的坐标为()

A. B. C. D.

4．如图，将绕点B顺时针旋转至.下列角中，是旋转角的是()

A. B. C. D.

5．下列计算正确的是()

A. B. C. D.

6．数轴上表示数n的点的位置如图所示，若，则表示数m的点可以是()

A.点A B.点B C.点C D.点D

7．在某校举办的诗歌朗诵比赛上，评委根据13位参赛选手的预赛成绩，选出了成绩较高的6位进入决赛.小梧进入了决赛，他的预赛成绩是85分.关于这13位选手的预赛成绩数据，下列判断正确的是()

A.平均数小于85 B.中位数小于85 C.众数小于85 D.方差大于85

8．某小组同学为了研究太阳照射下物体影长的变化规律，某日在学校操场上竖立一根直杆，经研究发现，当日该直杆的影长与时间的关系近似于二次函数，并在，，这三个时刻，测得该直杆的影长分别约为，，.根据该小组研究结果，下列关于当日该直杆影长的判断正确的是()

A.前，直杆的影子逐渐变长

B.后，直杆的影子逐渐变长

C.在到之间，还有某个时刻直杆的影长也为

D.在到之间，会有某个时刻直杆的影长达到当日最短

二、填空题

9．桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张，抽到红桃的概率是______.

10．因式分______.

11．如图，在中，A是优弧上一点，，连接，，延长交于点D，则图中角度大小为的角是______.

12．不等式组的解集是______.

13．如图，沿射线AC的方向平移，得到.若，则B，D两点的距离为______.

14．已知长方形的长宽之和为p，面积为q，设宽为x，根据图形面积的关系.可构造方程.早在3世纪，我国汉代的赵爽借助下图（由四个这样的长方形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形）将x用p，q表示为，从而得到形如的一元二次方程其中一个根的求根公式.结合下图，x的表达式中所表示的几何量是______.

15．有一条长的卷尺.若在刻度4处折叠（如图1所示），折叠后，在重叠部分刻度为2和6的位置用剪刀剪开（如图2所示），可将该卷尺剪成三段.若小桐将该卷尺在刻度30处折叠，并在整数刻度处剪开，她剪下的三段卷尺中的两段，其中一段是另一段的3倍，则剪开处的刻度可以是______.（写出其中一种即可）

16．在平面直角坐标系中，已知的顶点，，顶点C，D在双曲线的同一支上，直线交x轴于点E，直线交y轴于点F.若，则k的值是______.

三、解答题

17．计算：.

18．如下图，四边形是矩形，点E在边上，，垂足为F，.证明.

19．先化简，再求值：，其中.

20．对墙垫球是某地初中学生体育素养测试项目之一，为了解该地某校八年级男生该项目的水平，该地教育部门在该校八年级男生中随机抽取了30名进行测试，并绘制了这30名男生40秒对墙垫球个数n的频数分布直方图，如下图所示.（各组是，，，，，）

（1）估计这30名男生40秒对墙垫球的平均个数；

（2）男生该项目“较高水平”的标准是“40秒对墙垫球的个数不少于32”.在该校八年级男生中随机抽取一名，记事件A为：该男生该项目达到较高水平.请估计事件A的概率.

21．某盆景园艺租赁公司有某种盆栽供顾客租用.该种盆栽每盆租金现为15元，每天可租出95盆.市场调查反映：该种盆栽每盆租金每上涨1元，每天会少租出5盆.

（1）设该种盆栽每盆租金上涨x元，请用含x的式子表示该种盆栽每天租出的数量；

（2）判断随着该种盆栽每盆租金的上涨，该公司每天租出该种盆栽的总收益的增减情况，并说明理由.

22．为创造美丽环境，某社区将辖区内一四边形闲置区域改造为一个生态景观区，平面示意图如图所示.景观区建有一个四叶草形生态水池及一座雕塑，水池内点D处建有观景台，，是两条通往观景台的步行道，其中步行道与边垂直，四边形内其他区域铺设草坪.观景台上安装了一盏广角灯，四边形是广角灯夜间开启时灯光所覆盖的区域.

小梧从该社区了解到，为了凸显景观的层次感和立体感，达到理想的光影效果，对该广角灯的要求是：照射角为.他想验证该广角灯是否符合要求，于是利用身边仅有的一个卷尺根据现场条件进行测量，所得数据如表一所示.

表一

所测的量

长度（m）

15.00

15.