精品解析：辽宁省丹东市2024-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题（解析版）.docx

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丹东市2024届高三总复习阶段测试

数学

命题：杨晓东赫希武郭欣葛冰颜红审核：杨晓东

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，若，则（）

A.或3 B.0 C.3 D.

【答案】C

【解析】

【分析】由集合相等的含义得，求解并验证互异性即可.

【详解】，

，解得或，

当时，，

不满足集合中元素的互异性，舍去.

当时，，

此时，满足题意.

综上，.

故选：C

2.若复数满足，则的虚部是（）

A. B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用复数除法运算求得，进而求得的虚部.

【详解】，故的虚部是.

故选：A

3.命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先求出命题为真时的充要条件，进一步判断即可.

【详解】若命题“”为真命题，

即恒成立，

又，则，故，

结合选项可知，是的一个充分不必有条件，

故选：

4.血氧饱和度是血液中被氧结合的氧合血红蛋白的容量占全部可结合的血红蛋白容量的百分比，即血液中血氧的浓度，它是呼吸循环的重要生理参数．正常人体的血氧饱和度一般不低于，在以下为供氧不足．在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度（单位：%）随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数．已知，给氧1小时后，血氧饱和度为80．若使得血氧饱和度达到正常值，则给氧时间至少还需要（取）（）

A.约0.54小时 B.约0.64小时 C.约0.74小时 D.约0.84小时

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意分别列出相应不等式，从而求解.

【详解】由题意知，，，

当小时，，得：

要使血氧饱和度达到正常，即需：，即：，

化简得：，

所以得：=1.64

因为已经给氧1小时，所以还需要继续给氧时间至少为：0.64小时.

故选：B.

5.的展开式中的系数为（）

A.55 B. C.65 D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据展开式的通项公式进行计算即可.

【详解】含的项为，

所以展开式中的系数为．

故选：

6.将一颗骰子先后郑两次，甲表示事件“第一次向上点数为1”，乙表示事件“第二次向上点数为2”，丙表示事件“两次向上点数之和为8”，丁表示事件“两次向上点数之和为7”，则（）

A.甲与丙相互独立 B.甲与丁相互独立

C.乙与丙相互独立 D.丙与丁相互独立

【答案】B

【解析】

【分析】根据相互独立事件概率公式，即可判断选项.

【详解】由题意知，，，，

由于，所以甲与丁相互独立．

故选：B

7.2024年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形（图1），并把每一条边三等分，再以中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线（图2），如此继续下去形成雪花曲线（图3），直到无穷，形成雪花曲线．设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意分别写出，，的通项公式，且当时用累加法可求出通项，然后对选项进行逐一判断求解.

【详解】由题意知，边长，边数，周长，面积，

所以得：，，

所以得：，，

因为：，

当时，，

所以得：

，

当时，，也适用，

所以：，

所以得：，故A项错误；所以得：，故B项正确；

所以得：，故C项错误；所以得：，故D项错误；

故选：B.

8.已知函数的定义域为为偶函数，为奇函数，当时，，若，则（）

A.在区间上是增函数，且有最小值为

B.在区间上是减函数，且有最大值为

C.在区间上是增函数，且有最大值为

D.在区间上是减函数，且有最小值为

【答案】A

【解析】

【分析】利用抽象函数的奇偶性推出函数的周期性与对称性，再根据赋值法结合单调性一一判定选项即可.

【详解】因为为偶函数，所以①，且函数关于轴对称，

又为奇函数，所以②，且函数关于中心对称，

所以有，

即的一个周期为，

令代入②得，即，

令代入①得，所以，

解之得，所以，

如图所示，根据函数对称性与周期性可知：

关于轴对称，关于中心对