1.3探索三角形全等的条件（8）（分层练习）解析版.pdfVIP

1.3探索三角形全等的条件（8）

分层练习

1.下列说法：

①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；

③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；

④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

C

【答案】

【解析】本题考查了直角三角形全等的判定，除了外，还有一般三角形全等的四个判定

定理，要找准对应关系．根据直角三角形全等的判定法则进行分析即可得答案．

【详解】

解：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形，可根据或判定这两个直角三角形

全等，故①正确；

②有斜边对应相等的两等腰直角三角形，可根据或或判定这两个直角三角形全等，

故②正确；

③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形，利用可判定两个直角三角形

全等，故③正确；

④有一条边相等的两个等腰直角三角形，相等的边有可能是一条直角边和一条斜边，不能

判定两个直角三角形全等，故④错误，

故不正确的只有一个，

C

故选．

2.如图，∠=∠=90°，若添加一个条件，可使用“”判定△与△全等，

则以下给出的条件适合的是()

A.=B.=C.∠=∠D.∠=∠

A

【答案】

“”

【分析】本题考查了直角三角形全等的判定，知道即为斜边及一直角边对应相等的两

直角三角形全等是解题的关键．由已知两三角形为直角三角形，且斜边为公共边，若利用

证明两直角三角形全等，需要添加的条件为一对直角边相等．

【详解】

△△∠=∠=90°=

解：在中，，斜边．

A.添加此条件则满足，能判定△△全等；

B.添加此条件还不能满足全等的条件，不能判定△△全等；

C.添加此条件则满足，能判定△△全等，但不符合题意；

D.添加此条件则满足，能判定△△全等，但不符合题意；

A

故选．

3.如图，已知∠=∠=90°，有四个可添加的条件：①=；②=；

③∠=∠；④∠=∠.能使△≌△的条件有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

D

【答案】

.

【解析】本题考查了全等三角形的判定，解题关键是掌握全等三角形的判定并能熟练运用

根据已知条件和全等三角形的判定逐个判断即可．

【详解】

解：添加①=，可根据判定△≌△；

添加②=，可根据判定△≌△；

③∠=∠△≌△

添加，可根据判定；

④∠=∠△≌△

添加，可根据判定．

∴