1.6—1.7 三角函数的应用（B卷能力拓展） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展，北师大版）（解析版）.pdfVIP

1.6—1.7三角函数的应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

B卷（能力拓展）

一、选择题

1ABCBCB52i

．如图，一棵松树挺立在斜坡的顶端，斜坡长为米，坡度为＝

（2021·重庆八中九年级二模）

125C60D12DEEA

：，小张从与点相距米的点处向上爬米到达观景台的顶端点，在此测得松树顶端点

39°ABsin39°≈0.63cos39°≈0.78tan39°≈0.81

的仰角为，则松树的高度约为（）（参考数据：，，）

A．16.8米B．28.8米C．40.8米D．64.2米

B

【答案】

ABDCHEFAHFFHDE12EFDH

【分析】延长交的延长线于，作⊥于，根据矩形的性质得到＝＝，＝，根

CHBHAF

据坡度的概念分别求出、，根据正切的定义求出，结合图形计算即可．

ABDCHEFAHFEDHF

【详解】解：延长交的延长线于，作⊥于，则四边形为矩形，

FHDE12EFDH

∴＝＝米，＝，

CBt125

∵斜坡的坡度为＝：，

BH12xCH5x

∴设＝，＝，

5x2+12x2522

由勾股定理得，（）（）＝，

x4

解得，＝，

BH12x48CH5x20

则＝＝米，＝＝米，

EFDHDC+CH60+2080

则＝＝＝＝（米），

AF

Rt△AEFtanAEF

在中，∠＝，

EF

AFEF•tanAEF≈80×0.8164.8

则＝∠＝（米），

ABAF+HFBH64.8+124828.8

∴＝﹣＝﹣＝（米），

B

故选：．

-

【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角、坡度坡角的概念、

熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

2．