1.3线段的垂直平分线（备作业）-【上好课】2021-2022学年八年级数学下册同步备课系列(北师大版)（解析版）.pdfVIP

1.3线段的垂直平分线

一、单选题

1VABCACEBE

．如图所示，在中，AB的垂直平分线交于点，若AE=23，则、两点间的距离是（）

1

A．3B．3C．23D．43

2

C

【答案】

【分析】

根据线段垂直平分线的性质求解即可．

【解析】

解：如图，连接BE．

∵DE垂直平分线段AB，

∴

BE=AE=23．

C

故选．

【点睛】

本题主要考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握：线段垂直平分线上的点，到线段

两点的距离相等．

2．如图，在VABC中，DEAC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则VABC的周长

（）．

A．13cmB．16cmC．19cmD．22cm

C

【答案】

【分析】

AD=CDAC=2AE

由已知条件，利用线段的垂直平分线的性质，得到，，结合周长，进行线段的等量代换可得

答案．

【解析】

解：∵DEAC的垂直平分线，

∴AD=CDAC=2AE=6cm

，，

又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm，

∴AB+BD+CD=13cm，

即AB+BC=13cm，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm．

C

故选．

【点睛】

本题考查线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代

换是正确解题关键．

3ABCDACE

．如图，在四边形中，垂直平分BD，垂足为点，下列结论不一定成立的是（）

A．AB=ADB．ÐBCE=ÐDCEC．△BEC≌△DECD．AB=BD

D

【答案】

【分析】

ABADBCBD

先根据线段垂直平分线的性质得出＝，＝，再对各选项进行逐一分析即可．

【解析】

解：∵AC垂直平分BD，

∴AB=AD,BC=CD,BE=DE，故A正确，该选项不符合题意；

BC=DC,

ì

ï

在△BEC和VDEC中，íCE=CE,

ï

BE=DE,

î

∴VBEC≌VDECSSSC

，故正确，该选项不符合题意，；

∴ÐBCE=ÐDCEB

，故正确，该选项不符合题意；；

AB不一定等于BD，故D错误，符合题意；

D

故选：．

【点睛】

本题考查的是线段垂直平分线的性质和全等三角形的性质和判定，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线

段两端点的距离相等是解答此题的关键．

4lPQM

．如图所示，直线是一条河的河岸，，是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点处分别派出两

辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（）

A．B．

C．