1.4.1 平行线的性质（原卷版）.pdfVIP

2022-2023学年浙教版七年级下册同步培优

知识点巩固+易错题辨析+统考原题呈现+拓展拔高训练

1.4.1平行线的性质

1、判定与性质的条件与结论有什么关系？

2、使用判定时是已知__________________，说明__________________；

使用性质时是已知__________________，说明__________________。

3、平行线的性质定理：两直线平行，。

几何语言：∵a//b(已知)

∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)

4、如下图：若a∥b，∠1=60°，则∠2=。

1、如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若∠1=40°，则∠2的度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

2、如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，

若∠1＝2∠2，那么∠1＝________°.

3、若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角的关系．

4、如图，在三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝5：3：4，P是三角形ABC内一点，过点P作DE∥

AB，分别交AC，BC于点D，E，作FG∥AC，分别交AB，BC于点F，G，作HQ∥BC，分别交AB，

AC于点Q，H.则∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________.

5、如图所示，AB∥CD，EF∥GH，试探究∠1与∠4的关系，并说明理由．

解：∠1+∠4=180°.理由如下：

∵AB∥CD，EF∥GH，()，

∴∠2=∠3，∠=∠()，

∴∠2=∠5().

∵∠4+∠5=180°()，

∴∠2+∠5=180°().

∵∠1，∠2是对顶角()，

∴∠1=∠2()，

∴∠1+∠4=180°()．

6、如图，已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠E=∠AGE，

求证：∠BAD=∠CAD

7、(1)如图①，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由.

(2)如图②，AB∥EF，BC∥DE，∠1与∠2有何数量关系？说明理由.

(3)由(1)(2)可得结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______________.

(4)若两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数.

统考原题呈现

1、【2021·台州】一把直尺与一块直角三角板按如图所示方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝(B)

A．40°B．43°C．45°D．47°

2、【2022·宁波】一条两边沿互相平行的围巾折叠后的示意图如图所示，已知∠DAB－∠ABC＝20°，且

DF∥CG，则3∠DAB＋∠ABC＝()

A．180°B．150°C．160°D．200°

3、（2021·红桥）下列说法中正确的个数为（）

①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；

④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．

A1B2C3D4

．个．个．个．个