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1.3探索三角形全等的条件（6）
分层练习
1．图中是全等的三角形是（）
A．甲和乙B．乙和丁C．甲和丙D．甲和丁
B
【答案】
【分析】比较三条边的长度一致的就是全等三角形．
【详解】解：比较三角形的三边长度，发现乙和丁的长度完全一样，即为全等三角形，
B
故选：．
2.
．将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性解释这个现象的数学原理是（）
ASSSBSASCASADAAS
．．．．
A
【答案】
【分析】根据三根木条即为三角形的三边长，利用全等三角形判定定理确定唯一三角形即可得．
【详解】解：三根木条即为三角形的三边长，
即为利用确定三角形，
A
故选：．
3ACFDBCED“SSS”△ABC△FED4AE
．如图，＝，＝，要利用来判定和全等时，下面的个条件中：①＝
FBABFEAEBEBFBE
；②＝；③＝；④＝，可利用的是（）
A．①或②B．②或③C．①或③D．①或④
A
【答案】
SSS
【分析】根据全等三角形的判定条件解答即可．
AE=FB
【详解】解：∵，
AE+BE=FB+BE
∴，
AB=FE
∴，
在△ABC和△FED中，
=
=，
=
ABCFEDSSS
∴△≌△（），
AE=BEBF=BEAB=FE
∵和推不出，
∴可利用的是①或②，
A
故选：．
4△ABCABACDBCABDACDBC
．如图，在中，＝，为的中点，则下列结论中：①△≌△；②∠＝∠；③
AD平分∠BAC；④AD⊥BC，其中正确的个数为()
A1B2C3D4
．个．个．个．个
D
【答案】
DBCBD=CDSSS△ABDACD
【分析】由为中点可得，利用即可证明≌△，根据全等三角形的性质逐一判
断即可.
DBC
【详解】∵为的中点，
BD=CD
∴，
又∵AB=AC，AD为公共
ABDACDSSS
∴△≌△（），故①正确，
B=CBAD=CADADB=ADC
∴∠∠，∠∠，∠∠，
ADB+ADC=180°
∵∠∠，
ADB=ADC=90°ADBC.
∴∠
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