1.6 公倍数与最小公倍数(第2课时)（分层练习）（解析版）.pdfVIP

1.62

公倍数与最小公倍数（第课时）

分层练习

1.三个连续自然数的和是12，这三个数的最大公因数是（）

A．1B．2C．3D．4

A

【答案】

1212÷3=43345

【分析】三个连续的自然数的和是，那么中间的数是，所以这个数为，，，这三个连续

的自然数两两互质，即可解决．

12¸3=4

【详解】，

4-1=3，

4+1=5

345

所以这三个连续的自然数就为，，，

它们的最大公因数是1．

故选A．

2.5、15和75这三个数的最小公倍数是（）

A．1B．5C．15D．75

D

【答案】

75515

【分析】是和的倍数，倍数关系时，最小公倍数为几个数中最大的数．

∵75=5´15

【详解】

∴最小公倍数为75

故选D．

3.有三根绳子，分别长12米，18米，24米，将它们都截成同样长度的小段且没有剩余，那么每一小段最长

是（）

A2B3C4D6

．米；．米；．米；．米．

D

【答案】

121824

【分析】根据题意，可计算出、、的最大公因数，即是每根小段的最长，即可得到答案．

【详解】解12=2´2´3，

18=2´3´3，

24=2´2´2´3

，

所以12、18与24最大公约数是2´3=6，

6

即每小段最长是米，

故选D．

4.数12，18和30的最大公因数和最小公倍数是（）

A6240B12120C6180D18240

．和．和．和．和

C

【答案】

【分析】先分别将这三个数分解质因数，然后根据最大公因数的定义和最小公倍数的定义计算即可．

【详解】解12=2×2×3

18=2×3×3

30=2×3×5

12，18和30的最大公因数是2×3=6，

最小公倍数为2×2×3×3×5=180

C

故选．

5.121624_______________

、和的最大公因数是．

4

【答案】

【分析】先分别将三个合数分解成几个质数的积，即可解得三个数的最大公因数．

【详解】解12=2×2×3，16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，

最大公因数2×2=4

故答案为:4

6.153040__________________________

、、的最小公倍数是，最大公因数是．

【答案】1205

153040

【分析】根据题意先求出、、的素因数，然后进行求解即可．

【详解】解：由题意得

15=3´5,30=2´3´5,40=2´2´2´5，