正切函数图象性质教学课件.pptVIP

正切函数的图象和性质?/4-?/2?/2-?/4oyx1-1y=tanx,x?(-?/2,?/2)o1由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到正切函数的图象，称为正切曲线yx1-1?/2-?/2?3?/2-3?/2-?0y=tanxyx1-1?/2-?/2?3?/2-3?/2-?0定义域值域周期性奇偶性单调性{x|x?k?+?/2,k?z}R?奇函数性质答案增区间（k?-?/2,k?+?/2)k?z(一)例:求函数y=tan(x+?/4)的定义域。提示：用换元法解：令ｔ＝x+?/4，则函数ｙ＝tant的定义域是{t|t?k?+?/2,k?z}x+?/4=t=k?+?/2x=k?+?/2–?/4=k?+?/4所以，y=tan(x+?/4)的定义域是{x|x?k?+?/4,k?z}练习：1.求函数y=tan(2x+?/3)的定义域2.求函数y=–tan(3x–?/6)+2的定义域(二)例：观察正切曲线，写出满足下列条件的x的值的范围。（1）tanx0（2）tanx1（k?，k?+?/2）k?z（k?–?/2，k?+?/4）k?zxy0–?/2?/2–?/2xy01?/2–?/2?/4练习：求x的范围1.tanx=02.1+tanx?03.tan(x+?/4)?14.tan(3x–?/3)–15.tan(–2x+?/6)1（三）比较下列各值yx1-1?/2-?/2?3?/2-3?/2-?01、tan1670与tan17302、tan(-11/4?)与tan(-13/5?)解：900〈1670〈1730〈1800又有y=tanx,在(900,2700)上是增函数所以：tan1670tan1730解：因为tan(-11/4?)=tan(-3/4?)tan(-13/5?)=tan(-3/5?)又有：-3?/2-3/4?-3/5?-?/2tan(-3/4?)tan(-3/5?)即tan(-11/4?)tan(-13/5?)练习1)tan(-1/5?)tan(-3/7?)2)tan15190tan149303)tan7/8?tan1/6?〉〉〈yx1-1?/2-?/2?3?/2-3?/2-?01、tanx0是x0的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是A、?B、?/2C、2?D、与a值有关触角细长、歌声动听的纺织娘。一只全身翠绿、纺织娘分布于我国华东、华南地区。隶属于昆虫纲。身体为褐色或绿色。头顶、前胸背板两侧及前翅的折叠处为黄褐色。头短而圆。复眼位于长的丝状触角两侧。翅发达，前翅略短于后翅。雄性翅上有两片透明的发声器。常栖息于较阴凉的灌木丛、林荫下的草丛中。行动迟缓。鸣声为“轧织、轧织……”，好象织布的声音，因此得名。以桑树芽等植物为食。产卵于植物的嫩梢上，有一定的危害性。触角细长、歌声动听的纺织娘。一只全身翠绿、“妈妈，我在这儿呢！瞧，我抓到了那只会唱歌的虫子！”比樱桃还要小，颜色比蓝天还要蓝。一只闪烁着金属光泽的小甲虫，法布尔高兴极了，他把这个小宝贝放进蜗牛壳里，包上树叶，装进自己的衣袋，打算回家后再好好欣赏。达尔文在《物种起源》中称赞法布尔是“无与伦比的观察者”。《昆虫记》是法布尔的传世佳作，亦是一部不朽的世界名著。它熔作者毕生的研究成果和人生感悟于一炉，将昆虫世界化做供人类获得知识、趣味、美感和思想的美文。在池塘的深处，水甲虫在活泼地跳跃着，它的前翅的尖端带着一个气泡，这个气泡是帮助它呼吸用的。它的胸下有一片胸翼，在阳光下闪闪发光，像佩带在一个威