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北师大版数学五年级上册教案-第六单元

第六单元组合图形的面积

第1课时组合图形的面积

第2课时探索活动：成长的脚印

第3课时公顷、平方千米

第六单元组合图形的面积

第1课时组合图形的面积

教学内容：课本P88~89，练一练第1~4题。

教学目标：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

教学重难点：理解计算组合图形面积的多种方法。能有效地选择计算方法并进行正确的解答

教学过程：

创设情境，生产问题

1.我们已学过哪几种平面图形?它们的面积分别怎样计算?你能用字母表示出每个计算公式吗?

2.课件出示几个图形,指名让学生说出怎样计算面积。

3.出示例题。

智慧老人准备给客厅铺上地板,客厅的平面图如下图所示:

观察平面图可以看到,这个图形不是我们学过的基本图形,它是由几个基本图形组成的,像这样的图形叫组合图形。(板书:组合图形的面积)

探索交流，解决问题

1.观察图形估算面积。

师:你能估一估这个不规则图形的面积吗?说说你是怎样想的。

生:进行估算、汇报。

2.自主探索,计算面积。

师:同学们都说出了自己估算的理由,而且这里边同学也提到了我们以前学过的方法,那你估算的数据到底接不接近真实的数据呢?下面我们来计算这个图形的实际面积。

教师提示:可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形,再来计算它的面积。

学生独立思考,解决组合图形的面积计算问题。

3.合作交流。

(1)小组交流计算方法。可以在图上画一画,说说自己是怎么想的。

(2)全班交流。

学生的方法可能有以下几种:

方法一:加一条辅助线,把它分成上下两个长方形,这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法)

方法二:把图形分成左右两个图形,一个长方形和一个正方形,计算出长方形和正方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。(指名演示)

方法三:把图形分成两个梯形,求出两个梯形的面积再相加起来就是客厅图形的面积。(学生边说方法边演示)

方法四:在图形右上角添补上一个小正方形,先计算出大的长方形的面积再减掉添补的小正方形的面积,就是客厅图形的面积。

探究结果汇报。

师:同学们的方法有很多,每一种方法都能求出这个图形的面积,下面小组内来讨论、比较一下这些计算方法,哪些方法简便?怎样选择合适的方法?

生汇报,师小结:刚才同学们在汇报的过程中出现了两种方法,一种是分割法,一种是添补法,那这两种方法有什么特点呢?请小组内同学讨论一下。

小组内讨论并汇报。老师小结:

分割法:当我们用分割法时,分割的图形越简洁,其解题方法就越简单,要考虑到分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就不行了。

添补法:当我们添补上一块之后,能根据给定的条件求出添补之后图形的面积,那我们就可以尝试一下,否则这种方法就是行不通的。

三、巩固应用，内化提高

1.课本P89第1~5题。

四、回顾整理，反思提升

这节课我们主要学习了什么内容。

第2课时探索活动：成长的脚印

教学内容：课本P90~91,练一练第1~3题。

教学目标：能正确估计不规则图形面积的大小，能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

教学重难点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

教学过程：

创设情境，生产问题

1.上节课,我们学习了组合图形面积的计算方法,谁能说说怎样计算组合图形的面积?

学生回答:用分割与添补的方法。

师:分割与添补的都是些什么图形?

生:以前所学的基本图形。

师:以前我们都学过哪些基本图形?

生:以前所学的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形,这些图形都是规则图形。

2.出示树叶、人头像、手掌印等一些图片,让学生观察后提问:通过观察,你发现什么?

生:这些图形都是不规则图形。

师:现实生活中有大量的不规则图形的面积问题,如何计算这些不规则图形的面积呢?这节课,我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题:成长的脚印)

探索交流，解决问题

1.教师出示课件与问题:淘气出生时脚印的面积约是多少?

(1)学生自己先独立进行计算。

(2)同桌进行交流。

(3)全班进行交流。

学生交流后汇报:

生1:我们是用数格子的方法来进行计算的,我先数了数整个格子的是4个,其他不够一个格子的我进行了拼补,这样大约是13平方厘米。

生2:我们的方法也是这样的,我们把不满一格的按照一格进行计算,这样大约是17平方厘米。

师:总结以上同学们的做法,基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有其他的做法?

学生讨论后汇报:

生1:我把这个脚印看成了近似的长方形,长5厘米,宽3厘米,所以面积是5×3=15(平方厘米)。

生2:把这