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;复习;2、平行于坐标轴的直线上两点的坐标有什么特点?;思考
在直角坐标平面内,已知x轴上的两个点A(x,0)和B(x2,0),Y轴上的两个点C(0,)和D(0,y,如何计算A、B两点的距离以及C、D两点的距离呢?;问题
如图15-10,在直角坐标平面内,直线AB平行于x轴直线CD平行于y轴.已知点A(-3,3)、B(4,3)、C(2,-2)D(2,4),那么A、B两点的距离AB是多少?C、D两点的距离CD是多少?;在直角坐标平面内,
平行于坐标轴的直线上两点的距离计算公式:;例题1如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,求梯形ABCD的面积.;解画出梯形的高AE.点A、B、C、D、E的坐标分别为(2,4)、(-4,-3)、(5,-3)、(4,4)、(2,-3),因此;例题2;1.已知点A(1,2a+1),B(-a,a-3),若线段AB∥x轴,则三角形AOB的面积为(____)
A.21
B.28
C.14
D.10.5;?;2.已知点A(1,3)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,点B与A相距3个单位长度,则点B的坐标是(____)
A.(1,6)
B.(4,3)
C.(1,6)或(1,0)
D.(4,3)或(-2,3);∴点B的坐标为(4,3)或(-2,3).
故选:D.;3.我们规定:在平面直角坐标系xOy中,任意不重合的两点M(x1,y1),N(x2,y2)之间的折线距离为d(M,N)=|x1-x2|+|y1-y2|,例如图中,点M(-2,3)与N(1,-1)之间的折线距离为d(M,N)=|-2-1|+|3-(-1)|=3+4=7.已知点P(-3,4),若点Q的坐标为(1,t),且d(P,Q)=8,则t的值为
(____)
A.0
B.-1
C.-1或7;4.如图,点A(5,0),点B(4,3),点C(0,2),则四边形OABC的面积是______.;5.在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标均为整数的点称为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.例如:图中△ABC的与四边形DEFG均为格点多边形.图中每个小正方形边长均为1.
(1)△ABC的面积为____,四边形DEFG的面积为_____.
(2)格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点记为L,已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b(a,b为常数).由(1)中所求图形的面积求a,b的值.
(3)若某格点多边形对应的N=14,L=7,则S=____.;?;?;?;(1)若点A(-2,3),B(1,2),则A、B两点间的距离是.
(2)若点A(-2,3),点B在x轴上,且A、B两点间的距离是5,求B点坐标.;?;7.已知点A(-2,1),B(0,1),C(-2,4).
(1)求△ABC的面积;
(2)若点D在x轴上方,且S△ABD=S△ABC,请写出符合条件的点D???坐标,这样的点有什么特点?____;【解析】解:(1)如图:
____
∵点A(-2,1),B(0,1),C(-2,4),
∴∠CAB=90°,AB=0-(-2)=0+2=2,AC=4-1=3,;?;?;,请用此方法计算△ABD的面积.;____
∴∠CEB=∠CHD=∠ECH=90°,CE=2,BE=1,
∵CD⊥CB,
∴∠BCD=90°,
∴∠BCD=∠ECH,
∴∠BCD-∠BCH=∠ECH-∠BCH,
∴∠HCD=∠ECB,;?;?;
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