1.5.3 三角形全等的判定ASA（解析版）.pdfVIP

1.5.3三角形全等的判定ASA

知识点管理瞄准目标，牢记要点

归类探究夯实双基，稳中求进

用ASA判定三角形全等概念

“”“ASA”.

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角边角或）

【注】：如图，如果∠A＝∠A，AB＝AB，∠B＝∠B，则△ABC≌△ABC.

题型一：通过添加条件利用ASA，判定三角形全等

12018·∠A=∠C△AOB≌△COD,“ASA”

【例】（江西七年级月考）如图，要证明根据还要一个条件

________

．

AOCO

【答案】＝；

△AOB≌△COD∠A=C∠AOB=∠DOC

【分析】根据题意可知要使，已知，又，还

缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行分析．

【详解】

解：在△AOB和△COD中，∵∠A=∠C，∠OB=∠COD，

∴添加OA=OC，根据ASA，证△AOB≌△COD．故为OA=OC．

ASA,

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法根据已知结合图形，找到已经有的条件，然后结合判定方法

选择条件是正确解答本题的关键．特别注意利用ASA判定全等，找“边”的时候其中的“边”必须是夹边.

找“角”的时候，必须找夹已知相等边的角.

变式训练

1-12021·ABAD∠1∠2“ASA”△ABC≌△ADE

【变式】（山东七年级期末）如图，已知＝，＝，要根据使，还

_____

需添加的条件是．

∠B=∠D

【答案】

∠B=∠D△ABC≌△ADEASA

【详解】解：还需添加的条件是，可证明（），

故答案为：∠B=∠D．

1-22020·∠B∠DEFABDE

【变式】（武穴市第三实验中学八年级期中）如图，＝，＝，

“ASA”△ABC≌△DEF_____

若要以证明，则还缺条件．

∠A∠D

【答案】＝．

∠A∠D△ABC≌△DEF

【详解】当添加＝时，可证明；

题型二：直接利用ASA证明三角形全等

22021·AC//DF,AD=BE,BC//EF△ABC≌△DEF

【例题】（全国）如图，．求证：．

【答案】见解析

ÐABC=ÐEASA

【分析】利用直线平行得出以及，再根据题意求得，最后利用定理

ÐA=ÐEDFAD=BE

来证明即可．

∵