北京市石景山区2024年中考二模数学试卷(含答案).docxVIP

北京市石景山区2024年中考二模数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．《2021年通信业统计公报》中显示：截至2021年底，我国累计建成并开通5G基站约1425000个，建成全球最大5G网.将1425000用科学记数法表示应为()

A. B. C. D.

2．右图所示正三棱柱的俯视图是()

A. B. C. D.

3．当多边形的边数每增加1时，它的内角和与外角和()

A.都增加 B.都不变

C.内角和增加，外角和不变 D.内角和增加，外角和减少

4．如图，，点E在直线上，若，，则的度数为()

A. B. C. D.

5．从1，2，3这3个数中随机抽取两个数相加，和为偶数的概率是()

A. B. C. D.

6．在太阳光的照射下，一个矩形框在水平地面上形成的投影不可能是()

A. B.

C. D.

7．在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位，再向上平移2个单位，则平移后的点的坐标是()

A. B. C. D.

8．从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩.历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目.根据统计图提供的信息，有如下四个结论：

①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；

④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数.

上述结论中，正确的有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题

9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.

10．已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是______.

11．方程组的解是______.

12．如图，用直尺、三角尺按“边—直角、边—直角、边—直角、边”这样四步画出一个四边形，这个四边形是______形，依据是______.

13．如图，，分别切于点A，B，C是劣弧上一点，若，则______.

14．如图，在平行四边形ABCD中，过对角线AC中点O作直线分别交BC，AD于点E，F，只需添加一个条件即可证明四边形AECF是矩形，这个条件可以是______（写出一个即可）.

15．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，则k的值为______.

16．某游泳馆为吸引顾客，推出了不同的购买游泳票的方式.游泳票在使用有效期限内，支持一个人在一天内不限次数的进入到游泳馆进行游泳.游泳票包括一日票、三日票、五日票及七日票共四种类型，价格如下表：

类型

一日票

三日票

五日票

七日票

单价（元/张）

50

130

200

270

某人想连续6天不限次数的进入到游泳馆游泳，若决定从以上四种类型中购买游泳票，则总费用最低为______元.

三、解答题

17．计算：.

18．解不等式组：.

19．如图，在中，，，，，相交于点O.

（1）求，的长；

（2）求面积.

20．一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本).若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.为了便于结算，每份套餐的售价x（元）取整数，用y(元)表示该店日净收入.（日净收入=每天的销售额-套餐成本-每天固定支出）

（1）当时，_____；当时，_____；

（2）若该店日净收入为1560元，那么每份售价是多少元？

21．如图，点E，F分别在矩形ABCD的边AB，CD上，且.

（1）求证：；

（2）连接AC，若AC平分，，，求CD的长.

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标为1.

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）当时，对于x的每一个值，反比例函数的值大于一次函数的值，直接写出k的取值范围.

23．已知函数的图象与x轴交于B、C两点，与y轴交于，函数的图象与函数的图象交于D、E两点，将函数的图象向下平移一个单位后经过点B.

（1）求函数和函数的表达式；

（2）当时，求，的取值范围.

24．请完成下面题目的证明.

如图，点E是角平分线，的交点，的延长线和的外接圆相交于点D.

求证：.

证明，点E是角平分线，的交点.

，.

(_____).（填推理的依据）

_____.

.(_____)（填推理的依据）

25．某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量