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七年级下学期数学期中考试试题
满分150分时间:120分钟
一.单选题.(每小题4分,共60分)
1.计算(x2)3的结果是()
A.x5 B.x6 C.x8 D.3x2
【答案】B
【解析】
【分析】利用幂的乘方的法则进行运算即可.
【详解】解:(x2)3=x2×3=x6.
故选:B.
【点睛】本题主要考查幂的乘方,解答的关键是熟记幂的乘方法则:底数不变,指数相乘.
2.下列计算正确的是()
A.a3+a2=a5 B.a5÷a4=a C.a?a4=a4 D.(ab2)3=ab6
【答案】B
【解析】
【分析】利用幂的有关运算性质及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案.
【详解】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故选项错误;
B、a5÷a4=a5﹣4=a,故选项正确;
C、a?a4=a4+1=a5,故选项错误;
D、(ab2)3=a3b6,故选项错误.
故选B.
【点睛】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
3.若一种DNA分子的直径只有cm,则这个数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.8
【答案】C
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】解:若一种DNA分子的直径只有cm,则这个数用科学记数法表示为.
故选C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10-n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
4.已知∠α=30°,那么∠α的余角等于()
A.30° B.60° C.70° D.150°
【答案】B
【解析】
【分析】根据互为余角的两角之和为90°,即可得出答案.
【详解】解:∵∠α=30°,
∴∠α的余角=90°﹣30°=60°.
故选:B.
【点睛】本题考查了余角的知识,属于基础题,解答本题的关键是熟记互为余角的两角之和为90°.
5.以下各组线段为边,能组成三角形的是()
A.,, B.,,
C.,, D.,,
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形三边关系逐项判定即可.
【详解】解:A、∵,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意;
B、∵,∴能组成三角形,故此选项符合题意;
C、∵,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意;
D、∵,∴不能组成三角形,故此选项不符合题意;
故选:B.
【点睛】本题考查三角形三边的关系,熟练掌握三角形任意两边之和大于第三边是解题的关键.注意:判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数.
6.一个三角形两个内角的度数分别是42°和73°,这个三角形是()
A.直角三角形 B.锐角三角形
C.全等三角形 D.钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】求出三角形的第三个内角即可判断.
【详解】解:∵三角形的两个内角的度数分别为42°和73°,
∴这个三角形的第三个内角是180°﹣42°﹣73°=65°,
∵三个内角都小于90°,
∴这个三角形是锐角三角形,
故选:B.
【点睛】本题考查三角形内角和定理,三角形的分类等知识,解题的关键是掌握三角形按角分类,三角形分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形.
7.下列各式正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据完全平方公式和平方差公式分别进行判断即可.
【详解】解:A.,故选项错误,不符合题意;
B.,故选项错误,不符合题意;
C.,故选项错误,不符合题意;
D.,故选项正确,符合题意.
故选:D.
【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式,熟练掌握公式的内容是解题的关键.
8.下列各式能用平方差公式计算的()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可.
详解】解:A.
=9x2﹣25y2,
故选项符合题意;
B.
=﹣
=﹣()
=,
故选项不符合题意;
C.
=
=
=,
故选项不符合题意;
D.
=
=,
故选项不符合题意.
故选:A.
【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
9.下列说法正确的是()
A.同旁内角互补 B.内错角相等 C.同位角相等 D.同角或等角的补角相等
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质判定A、B、C;根据补角的性质判定D.
【详解】解:A、两直线平行,同旁内角互补,故此选项不符合题意;
B、两直线平行,内错角相等,故此选项不符合
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