1.4 角平分线（练习）（解析版）.pdfVIP

第一章三角形的证明

第四节角平分线

精选练习

基础篇

一、单选题

1．（2022秋·河北石家庄·八年级校考期末）小丽同学要找到到三角形三个顶点距离相等的点，根据下列各图

中圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到此点的是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【分析】根据角平分线的作图，三角形的高的作图，线段的垂直平分线的作图，逐一分析各选项即可．

【详解】解：∵到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边的垂直平分线的交点，

∴选项B中的作图是作的三角形的两边的垂直平分线，符合题意，

选项A中的作图，作的一个内角的平分线，作的一边的垂直平分线，不符合题意；

选项C中的作图作的是两个内角的平分线，不符合题意，

选项D中的作图作的一边的垂直平分线，作的一边上的高，不符合题意；

故选B．

【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，根据垂直平分线的性质再判断作图是解本题的关键．

22022··VABCCDABBEÐABC

．（秋浙江宁波八年级统考期中）如图，已知在中，是边上的高线，平分交

CDEBC=8,DE=3VBCE

于点，，则的面积等于（）

A．24B．12C．8D．4

【答案】B

【分析】过点作EF^BC交BC于点，根据角平分线的性质，得到EF=DE=3，再根据三角形的面积

EE

公式，进行计算即可．

【详解】解：过点作EF^BC交BC于点，

EE

∵CD是AB边上的高线，

∴DE^BD，

∵BE平分ÐABC，

∴EF=DE=3，

11

∴SVBCE=BC×EF=´8´3=12；

22

故选B．

【点睛】本题考查角平分线的性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．

32022··VABCÐBACÐADC

．（秋湖北襄阳八年级统考期末）如图，在中，AD平分，DE平分，

ÐB=55°，ÐC=35°，则ÐADE=（）

A．50°B．55°C．60°D．62.5°

【答案】A

ÐBAC=90°ÐEDC=47.5°

【分析】由三角形的内角和定理可得，再利用角平分线的性质得到，最后利用三

角形外角的性质得出结果．

QÐB=55°，ÐC=35°

【详解】解：，

\ÐBAC=180°-55°-35°=90°，

QAD平分ÐBAC，

ÐBAC

\ÐBAD==45°

2

QÐADC=ÐB+ÐBAD=55°+45°=100°，DE平分ÐADC，

ÐADC100°

\ÐADE===50°