11.4解一元一次不等式（同步课件）-七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）.pptxVIP

第11章一元一次不等式11.4解一元一次不等式

教学目标01理解一元一次不等式的概念，能熟练地判断一个式子是否为一元一次不等式02掌握解一元一次不等式的一般步骤，能正确地在数轴上表示出不等式的解集，体会数形结合的思想

一元一次不等式

01复习引入一元一次方程的概念？【分析】只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。

?【分析】①不等号两边都是整式；②只含有一个未知数；③未知数的次数都是1；④未知数的系数不等于0。01情境引入

【一元一次不等式的概念】只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，系数不等于0，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。一元一次不等式02知识精讲

02知识精讲???2x-y≥0，不满足只含有一个未知数；2x2-3x+10，不满足未知数的次数都是1。

【判断是否为一元一次不等式的步骤】①是否为不等式；②不等号两边是否都是整式；③是否只含有一个未知数；④未知数的次数是否都是1。一元一次不等式02知识精讲

02知识精讲议一议2：一元一次不等式与不等式的区别与联系。②联系：一元一次不等式一定是不等式。【分析】①区别：不等式中可含、可不含未知数，而一元一次不等式必含一个未知数；

02知识精讲议一议3：一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系。②联系：都含一个未知数，且未知数的次数都是1。【分析】①区别：一元一次不等式用不等号连接，而一元一次方程用等号连接；

?B03典例精析?

例2、若(m-1)x|m|+20是关于x的一元一次不等式，则m=（）A．±1B．1C．-1D．0C【分析】∵(m-1)x|m|+2＞0是关于x的一元一次不等式，∴|m|=1，m-1≠0，解得：m=-1。03典例精析【利用一元一次不等式求参的解题要点】①未知数的次数都是1；②未知数的系数不等于0。

解一元一次不等式

01复习引入??等式的性质2等式的性质1等式的性质2

——不等式的性质2：不等式的两边都乘6，不等号的方向不变01情境引入???

——不等式的性质1：不等式的两边都加上(2x+6)，不等号的方向不变01情境引入???依据——不等式的性质2：不等式的两边都除以5，不等号的方向不变

?O4注意：实心点01情境引入

解一元一次不等式【解一元一次不等式的一般步骤】①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。02知识精讲

02知识精讲??注意：不要漏乘????注意：两边同时乘(-1)，要变号

O1402知识精讲注意：空心圈

【解一元一次不等式的注意点】①去分母和去括号时，注意不要漏乘；②移项时会用到不等式的性质1，虽然不等号的方向不会改变，但是移项要变号；③去分母、系数化为1时会用到不等式的性质2，注意不等号的方向是否改变。解一元一次不等式02知识精讲

议一议2：解一元一次不等式的本质是什么？【分析】将一元一次不等式变形为xa(x≥a)、xa(x≤a)的形式。02知识精讲

议一议3：解一元一次不等式与解一元一次方程的异同。02知识精讲【分析】①步骤类似，但是系数化为1时，一元一次不等式的不等号的方向可能改变，而一元一次方程的等号不变；②当一元一次不等式的不等号变为等号时，即一元一次方程，故一元不等式的解集的临界值即对应的一元一次方程的解。

?【分析】（1）去括号：7x+10≥4x+4，移项：7x-4x≥4-10，合并同类项：3x≥-6，系数化为1：x≥-2；03典例精析

??03典例精析

例2-1、如果关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，则a的值是_________。a-103典例精析

?x-1又∵a+b0，∴3b0，即b0，∴bx-b系数化为1得：x-1。03典例精析?

课后总结【一元一次不等式的概念】只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，系数不等于0，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。【判断是否为一元一次不等式的步骤】①是否为不等式；②不等号两边是否都是整式；③是否只含有一个未知数；④未知数的次数是否都是1。【解一元一次不等式的一般步骤】①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。【解一元一次不等式的注意点】①去分母和去括号时，注意不要漏乘；②移项时会用到不等式的性质1，虽然不等号的方向不会改变，但是移项要变号；③去分母、系数化为1时会用到不等式的性质2，注意不等号的方向是否改变。