1.4.1 有理数的乘法（原卷版）.pdfVIP

1.4.1有理数的乘法

1.了解有理数乘法的意义,掌握有理数的乘法法则及多个有理数相乘的符号法则,会进行有

理数的乘法运算.

2.理解有理数的乘法运算律,并会运用运算律简化运算

3.理解有理数的倒数的意义，会求一个有理数的倒数

4.能利用有理数的乘法解决实际问题

知识点一有理数的乘法法则

1.有理数的乘法法则

(1)两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘;

(2)任何数与0相乘,都得0.

2.有理数乘法的运算步骤

(1)确定积的符号;(2)确定积的绝对值

注意：

确定积的符号是乘法运算中至关重要的一步,法则中的“同号得正,异号得负”是指两数

相乘,不要与有理数的加法法则混淆.

即学即练计算：

1

(1)3×(−1)×−3．(2)−1.2×5×(−3)×(−4)．

54351

(3)−12×15×−2×(−6)．(4)4×(−1.2)×−9．

(1)两负数相乘,第一个负因数可以不带括号,但后面的负因数必须带括号,例如

1111

()不能写成

2323

(2)在进行乘法运算时,带分数要化成假分数，以便于约分.分数与小数相乘时,要根据两

个数的特点，统一成分数或小数.

(3)乘法运算的最后结果一定是最简分数或整数.

知识点二倒数的概念

1.倒数

乘积是的两个数互为倒数.

1

1

a0a

当时,与互为倒数;

a

mn

当m0,n0时,与互为倒数.

nm

注意：倒数是它本身的数只有1和-1.

2.倒数与相反数的区别

倒数相反数

定义乘积是1的两个数互为倒数只有符号不同的两个数互为相反数

1

表示a(a0)的倒数是a的相反数是a

a

性质若a,互为倒数,则若a,互为相反数,则

bab1bab0

判定aa

若,则,互为倒数若，则,互为相反数

ab1bab0b

相同点都成对出现

正数的倒数是正数,负数的倒数正数的相反数是负数，负数的相反数

不同点

是负数，0没有倒数是正数,0的相反数是0

32

−2

即学即练2求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）-1.25；（4）5.

4