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2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂(沪教版)第22章四边形22.8平面向量的加法(第2课时)
学习目标1.通过对向量加法的三角形法则的推广,理解几个向量相加的多边形法则并会进行初步运用;2.通过向量加法与实数加法的类比,发展数学观念,领会类比的思想方法;
1.向量的加法运算ABCAB+BC=三角形法则OABCOA+OB=平行四边形法则ACOC复习引入
2.向量加法的运算律1)交换律:2)结合律:a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
ABCD当三个向量顺次首尾相接时,这三个向量相加所得的和向量是以___________为起点,______________为终点的向量.第一个向量的起点第三个向量的终点所以,新知探究
已知向量CB、BA、AD,能直接写出CB+BA+AD所得的和向量吗?CBADCB+BA+AD=CD想一想
例题3已知互不平行的向量a、b、c、d,求a+b+c+dabcdabcdOABCD
想一想如果向量中,有互相平行的向量,如上同样画图求它们的和向量,上面的算式仍然成立吗?
一般地,几个向量相加,可把这几个向量_______________,那么它们的和向量是以__________________为起点,_________________为终点的向量.这样的规定叫做几个向量相加的多边形法则.顺次首尾相接第一个向量的起点最后一个向量的终点
例题4、已知梯形ABCD中,AB∥DC,点E在A上,EC∥AD.在图中指出下列几个向量的和向量:
OABCD课本练习
OABCD
2.五边形ABCDE,适当选用它的几条边作向量,把下列向量分别用所选定的向量的关系式表示出来:
??B随堂检测?
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???
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1.几个向量相加的多边形法则:一般地,几个向量相加,可把这几个向量顺次首尾相接,那么它们的和向量是以第一个向量的起点为起点,最后一个向量的终点为终点的向量.2.在化简几个向量的加法算式时,可以先找出几个已经首尾相连的向量,利用多边形法则或三角形法则得到这几个向量的和向量,再利用数形结合等方法将算式化简.课堂小结
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