1.4代数式与整式-简单数学之2022年中考一轮复习一点三练系列（原卷版）（全国适用）.pdfVIP

第一章数与式

1.4代数式与整式

一、课标解读

1.代数式

（1）借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.

（2）能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示.

（3）会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行运算.

2.整式

（1）了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学计数法表示数.

（2）理解整式的概念，掌握合并同类型和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单

的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）.

（3）能推导乘法公式：a+ba-b=a2-b2,a±b2=a2±2ab+b2,了解公式的几何背景，并能利用公

式进行简单计算.

（4）能利用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）.

二、知识点回顾

知识点1.列代数式及求值

1.代数式：代数式是用基本运算符号(加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子，

单独的一个数或一个字母也是代数式.

2.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果.

知识点2.整式的相关概念

1.单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式(单独的一个数或一个字母也是单项式).单项式中的数

字因数叫做这个单项式的系数.单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

2.多项式：几个单项式的和叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.一

个多项式中,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.

3.整式：单项式与多项式统称为整式.

4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.

知识点3.整式的运算

(1)字母和字母的指数不变；

合并同类项

(2)系数相加减作为新的系数．

整式的加减

添(去)括号：括号前面是“＋”号，添(去)括号都不改变符号；括号前

添(去)括号

面是“－”号，添(去)括号都要改变符号．

mnm+n

同底数幂的乘法a·a＝a．

注意：a≠0，b≠0，且m，

幂的运算mnmn

幂的乘方(a)＝a．

n都为整数．

nnn

积的乘方(ab)＝ab.

mnm-n

同底数幂的除法a÷a＝a．

把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的

单项式与单项式相乘

字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(a＋b＋c)＝

整式的乘法单项式与多项式相乘

ma＋mb＋mc．

先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积

多项式与多项式相乘