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1.5解直角三角形
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
B卷(能力拓展)
一、选择题
1.已知,如图,梯形ABCD中,AD//BC,ÐB=45°,ÐC=120°,AB=8,则CD的长为()
8682
A.B.46C.D.42
33
A
【答案】
AE2
AE^BCEDF^BCFAB
【分析】如图,分别作于,于,则有AE=DF,sinB=sin45°==,进
AB2
DF
DFAEsinÐDCF=sin60°=
而求得、的长,再根据求解即可.
CD
AE^BCEDF^BCF
【详解】解:如图,分别作于,于.
AE2
则有AE=DF,sinB=sin45°==,
AB2
2
∴DF=AE=AB=42.
2
又∵ÐDCF=180°-ÐDCB=60°,
DF3
∴sinÐDCF=sin60°==,
CD2
DF4286
CD===
∴333.
22
A
故选.
.
【点睛】本题主要考查了通过作辅助线综合利用解直角三角形、直角三角形性质等知识点,正确作出辅助
线构造直角三角形是解答本题的关键.
2ABCDACBDOABBC32B
.如图,矩形的对角线、相交于,:=:,过
(2021·日照市九年级一模)
BEACCCEDBB
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