1.5.4 三角形全等的判定AAS（解析版）.pdfVIP

1.5.4三角形全等的判定AAS

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归类探究夯实双基，稳中求进

用AAS判定三角形全等概念

“”“AAS”

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成角角边或）

180°.“”

【注】：由三角形的内角和等于可得两个三角形的第三对角对应相等这样就可由角边角判定两个三

角形全等，也就是说，用角边角条件可以证明角角边条件，后者是前者的推论.

题型一：通过添加条件利用AAS，判定三角形全等

12020··ACBDOAODO,

【例】（江苏盐城八年级期中）如图，，相交于点，＝，请你补充一个条能直接

利用AAS证全等，使得△AOB≌△DOC．你补充的条件是

_____________________________

．

B=C

【答案】∠∠

【分析】线段AC、BD相交于点O，且AO=DO，有一对对顶角∠AOB与∠DOC，添加∠

B=C△AOB≌△DOC

∠，能证出．

∵AO=DO∠AOB=∠DOCB=C

【详解】解：，，∠∠，

∴△ABO≌△DOCAAS

（）．

B=C

故答案为：∠∠．

AAS.

【点睛】本题考查三角形全等的判定方法根据已知结合图形，找到已经有的条件，然后结合判定方法

AAS,

选择条件是正确解答本题的关键．特别注意题目要求利用判定全等需要的是两个角和其中一个角的对

边对应相等.

变式训练

1-12020··BAE∠CAB=∠DABAAS

【变式】（江苏苏州市八年级期末）如图，点在上，，要利用使

______

△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：．

【答案】

ÐC=ÐD，

【详解】补充：结合ÐCAB=ÐDAB,AB=AB，利用角角边定理可得

ÐC=ÐD，

△ABC≌△ABD，从而可得答案．

1-22019··∠BAC=∠DACAAS△ABC≌△ADC

【变式】（江苏镇江市八年级月考）如图，，若要以证明，要

_________

补充的一个条件是

【答案】∠B=∠D

AB=AD∠BAC=∠DACACAAS

【详解】添加，再加上条，公共边，可利用定理判定

ABCADC

△≌△．

1-32019··ABDC∠A∠D_____

【变式】（江苏南京市八年级期中）如图，已知＝