1.6—1.7 三角函数的应用（A卷基础巩固） -2021-2022学年九年级数学下册同步分层练习（基础巩固＋能力拓展，北师大版）（解析版）.pdfVIP

1.6—1.7三角函数的应用

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

A卷（基础巩固）

一、单选题

1．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，坡高AC=1，水平距离，则斜坡AB

（2021·浙江九年级月考）BC=3

的坡度为（）

3

A．B．3C．30°D．60°

3

A

【答案】

【分析】根据坡度的定义直接求解即可．

【详解】

解：∵坡高AC=1，水平距离BC=3，

AC13

∴斜坡AB的坡度为tanB===，

BC33

A

故选：．

-

【点睛】本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，理解坡度的概念是解题的关键．

2ABαACa

．（2021·哈尔滨市九年级月考）如图，飞机于空中处测得目标处的俯角为，此时飞机的高度为

米，则AB的距离为（）米

aaa

A．atanαB．C．D．

tanasinacosa

C

【答案】

【分析】

ACa

在Rt△ABC中，由正弦的定义解得=．

sinBsina

【详解】

Bα

由题意得，∠＝，

AC

Rt△ABCsinB=

在中，，

AB

ACa

则AB==，

sinBsina

C

故选：．

【点睛】本题考查正弦的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

3PA

．（2021·吉林省第二实验学校九年级月考）如图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取

PBCPC=50ÐPCA=44°

PA的垂线上的一点，测得米，，则小河宽PA为（）米

A．50sin44°B．50cos44°C．50tan44°D．50tan46°

C

【答案】

【分析】

APCPCAPA

在直角三角形中根据∠的正切函数可求小河宽的长度．

【详解】

PAPB

解：∵⊥，

APC=90°

∴∠，

PC=50PCA=44°

∵米，∠，

PA

tan44°=

∴，

PC

PA=PCtanPCA=50•tan44°

∴小河宽