1.3探索三角形全等的条件（四~六）（原卷版）.pdfVIP

1.3探索三角形全等的条件（四~六）

【推本溯源】

1.如图，在▲ABC和▲DEF中，∠A=∠D，

∠B=∠E，BC=EF，那么这两个三角形全等吗？

通过自己实践后发现：（简写成“”

或“”）

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

AD

AB＝DE，

∠B＝∠E，

∠C=∠F，

BCEF

∴△ABC≌△DEF（AAS）．

2.用∵、∴表述的有关推理过程也可以用符号⇒来表述。

BCEF

AD

如上面的推理过程也可这样表示CFABCDEF

BEBE



3.按下列作法,用直尺和圆规作三角形ABC，使AB=c，AC=b，BC=a

作法：

（1）作线段BC=a、

（2）分别以B、C为圆心，c、b的长为半径画弧，两弧相交于点A。

（3）连接AB、AC。

▲ABC是所求的三角形。

通过自己实践后发现：（简写成“”

或“”）

几何语言：

∵在△ABC和△DEF中，

AD

AB＝DE，

BC=EF，

AC=DF，

BCEF

∴△ABC≌△DEF（SSS）．

【解惑】

1如图，已知CE^AB，DF^AB，垂足分别为E，F，AC∥DB，且ACBD，

例：

那△AEC≌△BFD的理由是（）

A．SSSB．AASC．SASD．ASA

2如图，ABBD，DE∥AB，CE．

例：

(1)求证：VABCVBDE．

(2)当A80°，ABE120°时，求EDB的度数．



3用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明AOBAOB的依

例：

SSSSASAASASA

____

据是（填，，，中的一种）．

ABCDADBCOACO

4如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交BA，

例：

DC的延长线于点F，E．求证：EF．

BAC

________

5如图，AD平分，A