2024年高考数学二轮复习 大题 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）（精选30题）（原卷版+含解析）.pdf

圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)(精选30题)

(2024·山东·二模)已知椭圆的焦点分别是F3,0,F-3,0，点M在椭圆上，且MF+MF

111

22

=4．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若直线y=kx+2与椭圆交于A,B两点，且OA⊥OB，求实数k的值．

22

xy

(2024·江苏南通·模拟预测)在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C:+=1ab0的离心

222

ab

3

率为，F，F分别是椭圆的左、右焦点，过F作两条互相垂直的直线l，l，直线l与C交于A，B两点，直

122121

2

线l与C交于D，E两点，且△AFF的周长是4+23.

212

(1)求椭圆C的方程；

3

(2)当AB=DE时，求△ODE的面积.



2

1

(2024·河北邯郸·二模)已知椭圆C的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过M2,0,

3

3

N1,-2两点．

(1)求C的方程．

(2)A,B是C上两个动点，D为C的上顶点，是否存在以D为顶点，AB为底边的等腰直角三角形？若存在，

求出满足条件的三角形的个数；若不存在，请说明理由．

22

xy

(2024·广东广州·模拟预测)已知椭圆C:+=1(0b22)，右顶点为E，上､下顶点分别为

4

8b2



B,B,G是EB的中点，且EB⋅GB=1.

12112

(1)求椭圆C的方程；

(2)设过点D-4,0的直线l交椭圆C于点M,N，点A-2,-1，直线MA,NA分别交直线x=-4于点P,

Q，求证：线段PQ的中点为定点.