山东省德州市齐河县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023——2024学年第二学期中考试

七年级数学试题

一、选择题（本题共12小题，共48分）

1．在实数，0，，，，中，无理数的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．的相反数是（）

A． B． C． D．

3．如图，下列说法不正确的是（）

A．和是同位角 B．和是对顶角

C． D．和是内错角

4．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．

5．下列数据中不能确定物体的位置的是（）

A．南偏西 B．幸福小区3号楼701号

C．平原路461号 D．东经，北纬

6．下列各式中，正确的是（）

A． B． C． D．

7．已知直线BC，嘉嘉和琪琪想画出BC的平行线，他们的方法如图所示，下列说法正确的是（）

A．嘉嘉和琪琪的方法都正确 B．嘉嘉的方法不正确，琪琪的方法正确

C．嘉嘉的方法正确，琪琪的方法不正确 D．嘉嘉和琪琪的方法都不正确

8．如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数是（）

A． B． C． D．

9．下列说法中：

①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直；

②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③过直线外一点P向直线m作垂线段，这条垂线段就是点P到直线的距离；

④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

真命题的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．根据如图所示的计算程序，若开始输入x的值为，则输出y的值为（）

A． B．6 C．0 D．

11．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）

A． B．0 C． D．2b

12．如图，，PG平分，，下列结论：①；②；③；④其中正确结论是（）

A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②

二、填空题（本题共6小题，共24分）

13．的算术平方根是________．

14．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，点P的坐标是________．

15．将命题“对顶角相等”改为“如果…那么…”的形式为：________．

16．在平面直角坐标系中，，M是x轴上一动点，当AM的值最小时，点M的坐标为________．

17．如图，在三角形ABC中，，将三角形??ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知，，，则图中阴影部分的面积是________．

18．如图，平面直角坐标系中，长方形ABCD的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为________．

三、解答题（本题共7小题，共78分）

19．计算（8分）

（1） （2）

20．（10分）已知一个正数m的两个不同的平方根是和，的立方根是．

（1）求a，b，m的值；

（2）求的算术平方根．

21．（10分）如图，三角形ABC中，E为BC上一点，已知交AB于点M，交AC于点N．

（1）依据题意补全图形；

（2）求的度数，写出推理过程．

22．（12分）如图，每个小正方形的边长均为1，阴影部分正方形的边长为a．

（1）图中阴影部分的面积是________；阴影部分正方形的边长a是________；

（2）估计边长a的值在两个相邻整数________与________之间；

（3）我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，我们可以用3来表示它的整数部分，用表示它的小数部分．设边长a的整数部分为x，小数部分为y，求的相反数．

23．（12分）如图，，，．将向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到．

（1）画出三角形，并写出、、的坐标；

（2）已知三角形ABC内部一点P的坐标为，若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点的坐标为，则________，________．

（3）已知点P在坐标轴上，以、、P为顶点的三角形面积为三角形ABC面积的一半，则P点的坐标为________．

24．（12分）已知，DE平分交射线BC于点E，．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点F是射线DA上一点，过点F作交射线BC于点G，点N是FG上一点，连接NE，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接DN，点P为BD延长线上一点，DM平分交BE于点M，若DN平分，，，求的度数．

图1 图2 图3

25．（14分）对于平面直角坐标系xOy中的任意一点，给出如下定义：记，，将