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微分几何
第二章曲线论
本章定位、知识结构与方法思想
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一、本章定位
本章是三维欧式空间的曲线理论
主要任务：
1.建立空间曲线的完全不变量系统
2.得到曲线论基本定理
二、知识结构
概念与约定：正则参数曲线曲线的解析表示
曲线的不变量系统、基本公式ቐ曲线的弧长
曲线的曲率与Frenet标架
曲线论曲线的挠率与Frenet公式
曲线论基本定理
∗选学内容：൝曲线的参数方程在一点的标准展开
存在对应关系的曲线偶
推广延伸：子流形理论
三、方法思想
方法：参数化+标架运动法
1.两个重要工具：Frenet标架与Frenet公式
2.求导（求微分）
思想：数形结合、函数方程、类比；
探求本质
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