(3.5)--2.1.3度量拓扑通识拓扑学精要.ppt

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1.度量结构与度量空间3.更多拓扑空间主要内容2.度量拓扑

1度量拓扑PARTONE

度量拓扑?

度量空间：规定度量结构的集合称为度量空间.度量空间的例子：设则距离函数是上的一个度量.

度量空间(引进度量的空间)：称为度量空间.球形邻域:一维：球形邻域可以构造拓扑结构：详见下面引理

2度量拓扑PARTTWO

3更多拓扑空间PARTTHREE

Rn上的欧氏拓扑：中通常意义下的开集，是中若干个球形邻域的并,可以证明满足拓扑的三个公理，称是的欧氏拓扑.

连续函数空间上的拓扑：定义则是一个度量空间，从而在上诱导的一个拓扑.

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