(3.7)--第五章 时间序列分析（版本二）.ppt

第五章 时间序列分析 1.平稳时间序列分析 2.非平稳序列建模

一、了解时间序列1.1什么是时间序列？时间序列是指按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。1.2什么是时间序列分析？简单来说，就是对时间序列进行观察研究，找寻它的发展规律，预测它将来的走势。

任何时间序列经过合理函数变换均可认为是三个部分叠加而成。即：趋势项部分、周期项部分、随机噪声项部分时间序列可有不同的分类： 根据所研究的对象数量可分为一元时间序列和多元时间序列；根据时间的连续性，可分为离散时间序列和连续时间序列；根据序列的统计特性，可分为平稳时间序列和非平稳时间序列。

二、了解Eviews软件在这里，我们用Eviews软件来求解所有的案例。那Eviews是什么，它又能够做什么呢？我们来简单了解一下：1）Eviews是在大型计算机的TSP(TimeSeriesProcessor)软件包基础上发展起来的新版本，是一组处理时间序列数据的有效工具。虽然Eviews是由经济学家开发的，并大多在经济领域应用，但它的适用范围不应只局限于经济领域。2）Eviews可以用来统计、计量分析和预测数据，除菜单操作外，EViews还提供命令语言。

平稳时间序列分析 1.基本概念 2.ARMA模型的基本形式 3.ARMA模型的平稳性和可逆性 4.ARMA建模 5.案例分析第一节第五章

一、基本概念1.随机过程的均值函数：对于随机过程,t固定时,是一个随机变量,是一个随机变量,设其均值为.当t变动时,是t的函数.2.随机过程的方差函数：对于随机过程 ,t固定时,的方差为;当t变动时,是t的函数3.自协方差函数：对于随机过程 取定4.自相关系数：将标准化

5、平稳时间序列：若随机序列满足条件下列条件6、白噪声序列（纯随机序列）若随机序列是由一个不相关的随机变量构成的,且其期望和方差都是常数。即

1、自回归(AR)模型2、移动平均(MA)模型3、自回归移动平均(ARMA)模型第五章二、ARMA模型的基本形式

2.1AR模型满足的条件其中：是零均值、方差是的平稳白噪声，为自回归参数向量*：特别当时，称为中心化AR(P)模型?

中心化AR(p)模型引进算子多项式，中心化AR(P)模型又可以简记为其中:

2.2MA模型具有如下结构的模型称为q阶移动平均模型，简记为MA(q)满足的条件其中：是零均值、方差是的平稳白噪声为移动平均参数向量*：特别当时，称为中心化模型

中心化MA(q)模型引进算子多项式，中心化MA(q)模型又可以简记为其中：

2.3ARMA模型具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简记为ARMA（p,q）满足条件其中：是零均值、方差是的平稳白噪声为自回归移动平均参数向量*：特别当时，称为中心化ARMA（p,q）模型

中心化模型引进算子多项式，中心化ARMA（p,q）模型又可以简记为其中：

三、ARMA模型的平稳性和可逆性对于一般的平稳序列，设其均值，满足引进算子多项式后，有

假定和无公共因子，且则:模型的平稳性条件—— 的根全在单位圆内模型的可逆性条件—— 的根全在单位圆外注意：