(3.11)--第十二章 常用的MATLAB建模工具箱.ppt

第十二章常用的MATLAB建模工具箱;MATLAB应用于数学建模介绍：;

MATLAB基本命令;一、基本操作;在命令窗口(CommandWindow)中：;2、M文件;例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2;特殊变量表;数学运算符号及标点符号;数学函数;二、绘图功能;绘图命令;2、三维平面图形;2）立体网状图

函数格式：mesh(x,y,z,c)

其中控制X和Y轴坐标，矩阵z是由求得Z轴坐标，组成了三维空间的网格点；c用于控制网格点颜色。

例如：

x=linspace(-2,2,25);#x由（-2，2）的25个数组成

y=linspace(-2,2,25);

[xx,yy]=meshgrid(x,y);#生成网格矩阵

zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);

mesh(xx,yy,zz)

;3)曲面图形

函数格式:surf(x,y,z)

其中控制X和Y轴坐标，矩阵z是由求得的曲面上Z轴坐标。

例如：

x=[0:0.15:2*pi];

y=[0:0.15:2*pi];

z=sin(y)*cos(x);矩阵相乘

surf(x,y,z);

xlabel(x-axis),ylabel(y-axis’)；

zlabel(z-label’);

title(3-Dsurf);

;4）空间等值线图

函数格式：contour3（x,y,z,n），

其中n为等值线数

例如：

[x,y,z]=peaks(30);

contour3(x,y,z,16);

xlabel(x-axis),ylabel(y-axis)；

zlabel(z-axis);

title(contour3ofpeaks);3、特殊图形;

MATLAB优化工具箱简介;一、线性规划问题;21;二、非线性规划问题;无约束多元函数最小值：

函数fminsearch格式：[x,fval]=fminsearch(fun,x0)

函数fminunc格式：[x,fval]=fminunc(fun,x0)

区别：当函数的阶数大于2时，使用fminunc更好，当所选函数高度不连续时，使用fminsearch效果更好。

function[f,df,d2f]=fun(x)

定义函数时提供的信息越多，计算越快，精度越高。

二次规划问题定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性的。

函数quadprog

格式：[x,fval]=(H,f,A,Aeq,beq,lb,ub)

注：H为实对称矩阵;三、“半无限”有约束多元函数最优解问题;例题：;四、极小化极大问题;五、最小二乘最优问题;2、非线性最小二乘

3、非负线性最小二乘

函数格式:lsqnonneg

[x，resnorm,residual]=lsqnonneg(C,d,x0)，x0为非负变量;4、非线性数据拟合

解释已知输入向量和输出向量，知道函数关系，但不知道系数值。

函数lsqcurvefit

格式：[x,resnorm,residual]=(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub)

fun为定义的，resnorm为x处残差的平方和residual为x处的残差。

如：

解：functionF=myfun(x,xdata)

F=x(1)*xdata.^2+x(2)*sin(xdata)+x(3)*xdata.^3%已知

xdata=[1,2,3];ydata=[2,3,4];x0=(1,1,1);

[x,resnorm]=lsqcurvefit(@myfun,x0,xdata,ydata)

;六、非线性方程组求解;

统计工具箱简介;一、概率分布;二、参数估计;三、描述统计;11、协方差矩阵

C=cov(x,y)

12、忽视NaN，求其他数的最大值

m=nanmax(X)

13、任意阶的中心矩

m=moment(X,order)（order为阶）

14、样本的百分位数

y=prctile(X,p)（X中数据大于p%的值）

15、相关系数

R=corrcoef(X)

16、样本峰度(单峰平坦程度的衡量）

k=kurtosis(X)

17、样本偏度(度量样本围绕均值的对称情况）

y=skewness(X);四、回归分析工具箱;2、一元多项式回归

标准形式：

命令：[p,S]=polyfit(x,y,m)

p为多项式系数向量，S用来估计预测误差

命令：Y=polyval(p,x)

用来求polyfit所得回归多项式在x处的预测值Y。