2023-2024学年福建省厦门十一中八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年福建省厦门十一中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若使二次根式x?3在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x≥3 B.x3 C.

2.下列长度的四组线段中，不能构成直角三角形的一组是(????)

A.3，4，5 B.5，12，13 C.1，3，2 D.6，7，

3.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件

A.AB/?/CD，AD//BC

B.AB

4.已知直线m/?/n，如图，下列哪条线段的长可以表示直线m与n之间的距离

A.只有AB

B.只有AE

C.AB和CD均可

D.

5.如图，A，B两地被池塘隔开，小明在AB外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，为了测量A，B

A.AC B.AD C.DE

6.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即放入一杯凉水中．每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表．

时间t(单位：

5

10

15

20

25

30

温度计读数(单位：℃

49.0

31.0

22.0

16.5

14.0

12.0

下列说法不正确的是(????)

A.自变量是时间，因变量是温度计的读数

B.当t=10s时，温度计上的读数是31.0℃

C.温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变

D.

7.如图，在菱形ABCD中，BD=8，AC=6，过点D作DE⊥

A.485

B.245

C.185

8.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥A

A.一直增大 B.一直减小 C.先减小后增大 D.先增大后减少

9.如图，在△ABC中，AB=AC=16，BC=12，AF⊥BC于点F，BE

A.7

B.8

C.55

D.

10.如图，已知四边形ABCD为正方形AB=22，点E为对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交BC延长线于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEF

A.①③ B.②④ C.①②

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.化简：

(1)12=______；

(

12.函数y=9x?4的自变量x

13.原命题“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______，逆命题是______命题(填“真”、“假”)

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB

15.如图，在?ABCD中，∠C=120°，AB=2，AD=2AB，点H，G分别是边DC，BC上的动点，连接AH，H

16.清代数学家李锐在其著作《勾股算术细草》中利用三个正方形出入相补的方法证明了勾股定理.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以AB，AC和BC为边，按如图所示的方式作正方形ABKH，ACIG和BCFD，KH与CI交于点J，

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)18?

18.(本小题8分)

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，B

19.(本小题7分)

化简求值：(1m+1+

20.(本小题8分)

如图，是一辆摩托车在30min内的速度随时间变化的图象，请你根据图象信息填空：

(1)根据函数的定义，变量v______(填“是”或者“不是”)关于x的函数；

(2)摩托车在中途休息的时间为______min；

(3)摩托车第二次减速行驶的时间段为

21.(本小题8分)

已知，矩形ABCD．

(1)若点E为边AD上一点，且∠BEC=∠DEC，请在图1中用尺规作图确定点E的位置，并将图形补充完整；(不写作法，保留作图痕迹，并将痕迹描粗加黑)

(2)在(1

22.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AB/?/CD，过点D作∠ADC的角平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AC⊥BC，且A

23.(本小题12分)

数学社团活动课上，同学们研究一个问题：任意给定一个矩形，是否存在一个新矩形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半？

【阶段一】同学们认为可以先研究给定矩形为正方形的情况，即是否存在一个正方形，其周长和面积都为原正方形周长和面积的一半？

思路：设给定的正方形边长为a，则其周长为4a，面积为a2.若新正方形的周长是原正方形周长的一半，则新正方形边长为①______，此时新正方形的面积是②

结论：③______(“存在”或不存正)一个新正方形，它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的一半

【阶段二】同学们对