2024年北京师大附属实验中学分校中考数学二模试卷（含解析）.docx

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2024年北京师大附属实验中学分校中考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.长江干流上的葛洲坝、三峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容瓦，科学记数法表示为(????)

A.7.1695×107 B.716.95×105

2.下列4个图形中，是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.式子3?x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A.x3 B.x≥3 C.

4.下列说法正确的是(????)

A.“买中奖率为110的奖券10张，中奖”是必然事件

B.“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为70%

5.将方程x2?6x

A.(x?3)2=8 B.

6.某无盖分类垃圾桶如图所示，则它的俯视图是(????)

A. B. C. D.

7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB=

A.32 B.32 C.

8.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D(?2,3)，AD=5，若反比例函数

A.163

B.8

C.10

D.

二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

9.点P(?1,3

10.因式分解：x2?4y2

11.计算(6+3

12.在平面直角坐标系xOy中，若函数y=kx(k≠0)的图象经过点

13.如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE

14.若一组数据x1，x2，?，xn的平均数为17，方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2

15.一次函数y1=4x+5与y2=

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD，AE，使AD=AE.②

三、解答题：本题共10小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

计算：|?2|

18.(本小题6分)

先化简，再求值：x+1x÷(

19.(本小题6分)

解不等式组：2?x

20.(本小题6分)

在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx?1与y=12x交于点A(2,m)．

(1)求k，m的值；

(2)已知点

21.(本小题6分)

2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象.小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没?伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为A，《无名》表示为B，《流浪地球2》表示为C，《熊出没?伴我“熊心”》表示为D.?(1)小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》

22.(本小题6分)

如图，在四边形ABCD中，AB/?/CD，过点D作∠ADC的平分线交AB于点E，连接AC交DE于点O，AD/?/

23.(本小题6分)

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，⊙O的切线CE与BA的延长线交于点E，AF/?/CE，AF与⊙O的交点为F．

(

24.(本小题6分)

在平面直角坐标系xOy中，对于⊙G和线段AB给出如下定义：如果线段AB上存在点P，Q，使得点P在⊙G内，且点Q在⊙G外，则称线段AB为⊙G的“交割线段”．

(1)如图，⊙O的半径为2，点A(0,2)，B(2,2)，C(?1,0)．

①在△ABC的三条边AB，BC，AC中，⊙O的“交割线段”是______；

②点M是直线OB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为

25.(本小题10分)

如图，直线y=52x+5与x轴，y轴分别交于点A，B，抛物线的顶点P在直线AB上，与x轴的交点为C，D，其中点C的坐标为(2,0)，直线BC与直线PD相交于点E．

(1)如图2，若抛物线经过原点O．

①求该抛物线的函数表达式；

②求

26.(本小题10分)

△ABC和△ADF均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿AB、BC运动，运动到点B、C停止．

(1)如图1，当点E、D分别与点A、B重合时，请判断：线段CD、EF的数量关系是______，位置关系是______；

(2)如图2，当点E、D不与点A，B重合时，(1)

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解7.1695×107．

故选：A．

科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1