2023-2024学年山东省济南市商河县八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年山东省济南市商河县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各式：①x+3≠0；②?30，

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列生活现象中，属于平移的是(????)

A.钟摆的摆动 B.拉开抽屉

C.足球在草地上滚动 D.投影片的文字经投影转换到屏幕上

3.下列命题与它的逆命题均为真命题的是(????)

A.内错角相等 B.对顶角相等

C.如果ab=0，那么a=

4.下列由左到右的变形，属于因式分解的是(????)

A.(x+2)(x?2)

5.某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折．(????)

A.六 B.七 C.八 D.九

6.如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A=

A.50° B.60° C.40°

7.若关于x的不等式组a?2xx+

A.a≥3 B.a≤3 C.

8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，A

A.3

B.4

C.5

D.6

9.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离都相等，则满足条件的油库位置有个．(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点A1(1,1)；把点A1向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点A2(?1,3)；把点A2向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点A3

A.(?2024,0) B.(?

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.命题“若a0，b0，则a+b0”这个命题是

12.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，点D恰好落在AB边上，且∠B

13.如图，一艘船从A处向北偏西30°的方向行驶5海里到B处，再从B处向正东方向行驶8海里到C处，此时这艘船与出发点A处相距______海里．

14.直线y=k2x和y=k1x+b

15.用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A

16.对m、n定义一种新运算“*”规定：m*n=am?bn+5(a、b均为非零常数)，等式右边的运算是通常的四则运算，例如3*

三、解答题：本题共10小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题6分)

分解因式：

(1)16?b2

18.(本小题6分)

解不等式组：x?3(

19.(本小题6分)

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BD是∠A

20.(本小题8分)

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点．

(1)若∠A=35

21.(本小题8分)

如图所示的正方形网格中(每个小正方形的边长是1，小正方形顶点叫作格点)，△ABC的顶点均在格点上，且A(1,0)，B(2,?2)，C(4,?1)，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

(1)△

22.(本小题8分)

认真阅读以下分解因式的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(1+x)+x(1+x)2

=(1+x)[

23.(本小题10分)

小白同学想利用中考后的暑假时间，体验一下社会实践活动.他发现路边卖的腌制青芒果生意特别火爆，于是他开始做准备工作.先上网查阅资料，了解腌制青芒果的制作工序，需要的原材料有青芒果、盐、白糖.他去市场打听到了青芒果一斤4元，白糖一斤6元.小白妈妈说盐家里有好多，盐就由她赞助给小白.在制作过程中，他发现一斤青芒果削皮去核后，青芒果肉只剩下半斤.用少许盐腌制后，清洗干净再用白糖腌制.一斤白糖可以腌制三斤青芒果肉.小白觉得在制作过程中挺费劲的，而且在实际售卖过程中，只能捞出芒果肉售卖.他想利润率不低于50%，请你帮他计算一下，售价至少定为多少元？

24.(本小题10分)

如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形.线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE．

(1)求证：

25.(本小题12分)

观察下列等式：

第一个等式：22?21=4?2=2=21；

第二个等式：23?22=8?4=4=

26.(本小题12分)

【问题提出】如图1，四边形ABCD中，AD=CD，∠ABC=120°，∠ADC=60°，AB=2，BC=1，求四边形ABCD的面积．

【尝试解决】

旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转来解决问题．

(1)如图2，连