20.1数据的集中趋势（第1课时）（教学课件）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）.pptxVIP

新课导入讲授新课当堂检测课堂小结第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.1平均数、加权平均数和用样本平均数估计总体平均数

情景引入情景引入7654321ABCD平均数先和后分移多补少如图，ABCD四个杯子中装了不同数量的小球，你能让四个杯子中的小球数目相同吗？平均水平

知识点一平均数知识精讲一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示.应试者听说读写73808283问题1：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？

知识精讲解：根据平均数公式，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲.

知识精讲一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.概念归纳【特别提醒】一组数据的平均数是唯一的，它不一定是数据中的某个数据；平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起平均数的变动.

典型例题典例精析【例1】小明和小丽所在的A、B两个小组同学身高如下：A组(10人)/cmB组(12人)/cm159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，170，158，160,160，168问题：1．你能从直观上判断出哪个组同学的身高吗？2．能否借助各组同学的身高之和作出判断？为什么？3．哪个小组的同学平均身高较高？4．你是如何判断的？

解：A组同学的平均身高：B组同学的平均身高：以上计算平均身高的计算过程还可以进一步简化吗？说一说你的想法.

练一练1、已知2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5，则x1、x2、x3的平均数是________。【分析】∵2、3、4、x1、x2、x3的平均数是5，∴2+3+4+x1+x2+x3=30，∴x1+x2+x3=21，则x1、x2、x3的平均数是21÷3=7。7

练一练2、已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是4，那么数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为________。?6

知识点二加权平均数知识精讲问题2：如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写73808283

知识精讲解：听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”.因此，甲的平均成绩为乙的平均成绩为因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙.

知识精讲对于上述问题是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．归纳概念归纳

典型例题典例精析【例2】某一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595

分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50%,40%,10%说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权.解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名.

练一练1、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).解：这个跳水队运动员的平均年龄为

你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议

结合例题的解答过程，你能体会到权的作用吗？数据的权能够反映数据的相对重要程度.权能够反映某个数据的重要程度，权越大，该数据所占